P5494-[模板]線段樹分裂
阿新 • • 發佈:2021-08-10
正題
題目連結:https://www.luogu.com.cn/problem/P5494
題目大意
給出一個可重集合要求支援
- 將集合\(p\)中在\([l,r]\)的數放到一個新的集合中
- 將集合\(t\)的所有數放入集合\(p\)中
- 在集合\(p\)中放入\(x\)個\(p\)
- 查詢集合\(p\)中在\([l,r]\)區間的數
- 查詢集合\(p\)中第\(k\)小的數
\(1\leq n,m\leq 2\times 10^5\)
解題思路
考慮怎麼分裂,就照著一個位置\(pos\)做下去順路一直開新節點,往左走時把右節點給新的節點就好了。
然後分裂兩次再把左右合併就好了。
時間複雜度\(O(n\log n)\)
code
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=2e5+10,M=N<<5; ll n,m,tot,rt[N]; ll cnt,w[M],ls[M],rs[M]; void Change(ll &x,ll L,ll R,ll pos,ll val){ if(!x)x=++cnt; if(L==R){w[x]+=val;return;} ll mid=(L+R)>>1; if(pos<=mid)Change(ls[x],L,mid,pos,val); else Change(rs[x],mid+1,R,pos,val); w[x]=w[ls[x]]+w[rs[x]];return; } ll Ask(ll x,ll L,ll R,ll l,ll r){ if(!x)return 0; if(L==l&&R==r){return w[x];} ll mid=(L+R)>>1; if(r<=mid)return Ask(ls[x],L,mid,l,r); if(l>mid)return Ask(rs[x],mid+1,R,l,r); return Ask(ls[x],L,mid,l,mid)+Ask(rs[x],mid+1,R,mid+1,r); } ll Bsk(ll x,ll L,ll R,ll k){ if(L==R)return L; ll mid=(L+R)>>1; if(w[ls[x]]>=k)return Bsk(ls[x],L,mid,k); return Bsk(rs[x],mid+1,R,k-w[ls[x]]); } ll Merge(ll x,ll y){ if(!x||!y)return x+y; ls[x]=Merge(ls[x],ls[y]); rs[x]=Merge(rs[x],rs[y]); w[x]=w[x]+w[y]; return x; } ll Split(ll x,ll L,ll R,ll pos){ if(!x)return 0; ll y=++cnt,mid=(L+R)>>1; if(L==R)return y; if(pos<=mid)swap(rs[x],rs[y]); if(L==R)return y; if(pos<=mid)ls[y]=Split(ls[x],L,mid,pos); else rs[y]=Split(rs[x],mid+1,R,pos); w[x]=w[ls[x]]+w[rs[x]];w[y]=w[ls[y]]+w[rs[y]]; return y; } signed main() { scanf("%lld%lld",&n,&m);tot=1; for(ll i=1;i<=n;i++){ ll x;scanf("%lld",&x); if(x)Change(rt[1],0,n,i,x); } while(m--){ ll op;scanf("%lld",&op); if(op==0){ ll p,x,y;scanf("%lld%lld%lld",&p,&x,&y); ++tot;rt[tot]=rt[p]; rt[p]=Split(rt[p],0,n,x-1); rt[tot]=Merge(rt[tot],Split(rt[p],0,n,y)); swap(rt[p],rt[tot]); } else if(op==1){ ll p,t;scanf("%lld%lld",&p,&t); rt[p]=Merge(rt[p],rt[t]); } else if(op==2){ ll p,x,q;scanf("%lld%lld%lld",&p,&x,&q); Change(rt[p],0,n,q,x); } else if(op==3){ ll p,x,y;scanf("%lld%lld%lld",&p,&x,&y); printf("%lld\n",Ask(rt[p],0,n,x,y)); } else if(op==4){ ll p,k;scanf("%lld%lld",&p,&k); if(w[rt[p]]<k){puts("-1");continue;} printf("%lld\n",Bsk(rt[p],0,n,k)); } } return 0; }