摘要：

本次實驗嘗試通過將人臉的影象轉化為特徵向量，然後訓練資料集，通過計算尤拉距離找到與待測人臉最接近的k個人臉，這樣對人臉進行歸類識別實現一個基於KNN 的人臉識別演算法，來達到人臉識別的入門級學習。

演算法簡介:

KNN演算法假設給定一個訓練資料集，其中的例項類別已定。分類時，對新的例項，根據其 k 個最近鄰的訓練例項的類別，通過多數表決等方式進行預測。因此，KNN演算法不具有顯式的學習過程。
KNN演算法實際上利用訓練資料集對特徵向量空間進行劃分，並作為其分類的“模型”。 k值的選擇、距離度量以及分類決策規則是k近鄰演算法的三個基本要素。

演算法流程:

1.假設有一個帶有標籤的樣本資料集（訓練樣本集），其中包含每條資料與所屬分類的對應關係。遍歷訓練資料集，計算預測樣本與其他每一個樣本點的距離，按照由近到遠排序。完成訓練得到訓練後的資料集After training Data Set

2.定義一個KNN引數k 值（1<=k<=20）,表示納入投票決策的樣本數

3.輸入沒有標籤的新資料後，將新資料的每個特徵與樣本集中資料對應的特徵進行比較(進行測試集的測試)。
4.取前 k個樣本資料對應的分類標籤。求 k 個數據中出現次數最多的分類標籤作為新資料的分類。

實驗環境:

python版本為：python-3.8.1，所需執行庫有matplotlib、numpy及pillow

原始碼：

import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image, ImageFilter
import numpy
import heapq

dataBase="data_base"
persons=[]
faces=[]
for i in range(1, 41):
    persons.append("s" + str(i))
for i in range(1, 11):
    faces.append(str(i) + ".pgm")

def parseImageToVector(path):
    """
    功能：將影象轉換為特徵向量
    輸入：影象的路徑
    返回值：特徵向量（numpy一維陣列)
    """
    img = numpy.array(Image.open(path)) 
    return img.flatten()

def eularDistance(vec1, vec2):
    """
    功能：計算兩個特徵向量的eular距離
輸入：特徵向量1，2
返回值：尤拉距離
    """
    return numpy.sum(numpy.square(vec1-vec2))

def trainSetInitialization(faces):
    """
    功能：初始化訓練資料集
 輸入：用作訓練集的人臉ID列表
 返回值：初始化的資料集，（資料, 標籤, 影象）元組列表
    """
    trainSet = []
    for person in persons:
        for face in faces:
            imgPath = dataBase + "/" + person + "/" + str(face) + ".pgm"
            imgVec = parseImageToVector(imgPath)
            trainSet.append((imgVec, person, str(face)))
    return trainSet

def faceRecognition(face, trainSet, k):
    """
    功能：識別人臉，計算訓練資料集中的哪張臉與此臉相同（KNN實現）
    輸入：face陣列中的測試臉，trainDataSet訓練後的資料，kNN引數
返回：資料集中最相同的面孔的標籤
    """
    heap = [] #小根堆，儲存（距離，標號，人臉）元組
    neighbors = [] # 儲存前k個點的資訊
    result = {} # { key : val } 表示一組k近鄰點中 { 標籤 : 標籤數量(1<=n<=k) }
    # 計算前k個最近的點，壓入小根堆heap
    for trainData in trainSet:
        # trainData[1]對應person標籤, trainData[0]對應該標籤下的某個特徵向量
        heapq.heappush(heap, (eularDistance(face, trainData[0]), trainData[1], trainData[2]) ) 

    # 找到前k個最近的點中數量最多的標籤，並加入結果result
    for i in range(k):
        first = heapq.heappop(heap)
        top = first[1] # 標籤
        topImg = first[2] # 影象
        neighbors.append((top, topImg))
        if top in result:
            result[top] = result[top] + 1
        else:
            result[top] = 1
    maximum = (None, 0)
    for label in result:
        if result[label] > maximum[1]:
            maximum = (label, result[label])
    # 顯示資訊
    print("測試所屬標籤:" + maximum[0])
    print("各標籤對應的數量" + str(result))
    print("與目標k近鄰的人臉資訊:")
    for neighbor in neighbors:
        path = dataBase + "/" + neighbor[0] + "/" + neighbor[1] + ".pgm"
        print(path)
    print("-------------分界線--------------")
    return maximum[0]

def main():
    fault = 0
    total = 0
    kList = []
    misclassificationRateList = []
    for k in range(1, 21):
        for testIndex in range(1, 11):
            # 初始化訓練集
            trainImages = []
            for trainImage in range(1,11):
                trainImages.append(trainImage)
            trainImages.remove(testIndex)
            trainSet = trainSetInitialization(trainImages)

            # 測試
            for person in persons:
                path = dataBase + "/" + person + "/" + str(testIndex) + ".pgm"
                faceVec = parseImageToVector(path)
                print("測試人臉的路徑:" + path)
                result = faceRecognition(faceVec, trainSet, k)
                if person != result:
                    fault = fault + 1
                total = total + 1
        kList.append(k)
        misclassificationRateList.append(fault / total)
        print("misclassification rate:", fault / total)
    # 顯示影象   
    plt.plot(kList, misclassificationRateList, alpha=0.7)
    plt.xticks(kList, kList)
    plt.ylabel("Misclassification Rate")
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    main()
 

實驗結果及分析:

報告pdf