C++逆波蘭式轉化成中綴表示式，並輸出最終計算結果

阿新 • • 發佈：2021-08-16

大學時學資料結構的時候就有練過中綴表示式轉化成逆波蘭式，現在反過來寫個將逆波蘭式轉化成中綴表示式的程式，並輸出最終結果。

1.演算法核心思路：

（1）考慮到需要轉化成中綴表示式，還要計算最終結果，所以設計一個結構體，包含兩個成員變數（運算元、該運算元對應的表示式）；

（2）從逆波蘭式第一個字元開始，遇到數字時將該數字字元壓入資料棧（結構體型別），遇到四則運算子壓入運算子棧（字元型），遇到其它字元時丟擲異常；

（3）當運算子棧不為空時，從運算子棧彈出一個運算子，從資料棧中彈出兩個資料，將兩個資料的運算元和運算子進行運算，得到新的資料的運算元，將兩個資料的表示式和運算子組合（運算子為‘*’、‘/’時，需在表示式兩端加上一對小括號），得到新的資料的表示式，將新資料壓入資料棧；

（4）最後只剩下資料棧中只有一個數據，該資料的表示式即最終的中綴表示式，該資料的運算元即最終的計算結果。

2.舉例：

（1）如：逆波蘭式：ab+cd+e*-

　　 ab+cd+e*- ——> (a+b)cd+e*- ——> (a+b)(c+d)e*- ——> (a+b)(c+d)*e- ——> (a+b)-(c+d)*e

　　中綴表示式：(a+b)-(c+d)*e

（2）如：逆波蘭式：12+34+5*-

　　 12+34+5*- ——> (1+2)34+5*- ——> (1+2)(3+4)5*- ——> (1+2)(3+4)*5- ——> (1+2)-(3+4)*5

　　中綴表示式：(1+2)-(3+4)*5

　　最終計算結果：-32

　　輸出：(1+2)-(3+4)*5=-32

（3）如：逆波蘭式：12+2/34*+

　　 12+2/34*+ ——> (1+2)2/34*+ ——> (1+2)/234*+ ——> (1+2)/23*4+ ——> (1+2)/2+3*4

　　中綴表示式：(1+2)/2+3*4

　　最終計算結果：13.5

　　輸出：(1+2)/2+3*4=13.5

3.程式碼實現：

  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 #include<stack>
  4 
 using namespace std;
  5 
  6 struct DataNum {
  7     float num;    //存放運算元
  8     string str;    //存放運算元對應的式子
  9     DataNum(float n, string s) :num(n), str(s) {}
 10 };
 11 
 12 //執行運算，返回運算結果
 13 float FuncOperate(float a, float b, char ch)
 14 {
 15     float result = 0;
 16 
 17     switch (ch)
 18     {
 19     case '+': result = a + b; break;
 20     case '-': result = a - b; break;
 21     case '*': result = a * b; break;
 22     case '/': result = a / b; break;
 23     }
 24 
 25     return result;
 26 }
 27 
 28 //逆波蘭式轉換成中綴表示式
 29 void FuncRPNtoEquation(string strRPN)
 30 {
 31     stack<char> stCh;
 32     stack<DataNum> stDa;
 33     unsigned int i = 0;
 34     float num1 = 0, num2 = 0;
 35     char ch = ' ';
 36     DataNum da(0, "");
 37 
 38     for (i = 0; i < strRPN.length(); i++)
 39     {
 40         if ((strRPN[i] >= '0') && (strRPN[i] <= '9'))
 41         {
 42             da.num = (float)(strRPN[i] - '0');
 43             da.str = "" + to_string((int)da.num);
 44             stDa.push(da);
 45         }
 46         else if ((strRPN[i] == '+') || (strRPN[i] == '-') || (strRPN[i] == '*') || (strRPN[i] == '/'))
 47         {
 48             stCh.push(strRPN[i]);
 49         }
 50         else
 51         {
 52             throw strRPN[i];
 53         }
 54 
 55         //判斷執行算術運算
 56         if ((stDa.size() >= 2) && (!stCh.empty()))
 57         {
 58             ch = stCh.top();
 59             da.str = ch;
 60             stCh.pop();
 61 
 62             num2 = stDa.top().num;
 63             da.str = da.str + stDa.top().str;
 64             stDa.pop();
 65 
 66             num1 = stDa.top().num;
 67             da.str = stDa.top().str + da.str;
 68             stDa.pop();
 69 
 70             if ((i != strRPN.size() - 1) && (ch != '*') && (ch != '/'))
 71             {
 72                 da.str = "(" + da.str + ")";
 73             }
 74 
 75             da.num = FuncOperate(num1, num2, ch);
 76             stDa.push(da);
 77         }
 78     }
 79 
 80     cout << stDa.top().str << "=" << stDa.top().num << endl;
 81 }
 82 
 83 int main()
 84 {
 85     string str;
 86     while (getline(cin, str, '\n'))
 87     {
 88         if ((str[0] < '0') || (str[0] > '9'))
 89         {
 90             cout << "Input Error!" << endl;
 91         }
 92         else
 93         {
 94             try 
 95             {
 96                 FuncRPNtoEquation(str);
 97             }
 98             catch (char ch)
 99             {
100                 cout << "'" << ch << "' is illegal!" << endl;
101             }
102             catch (...)
103             {
104                 cout << "Error!" << endl;
105             }
106         }
107     }
108 
109     return 0;
110 }