二分法查詢

二分查詢又稱折半查詢

• 優點

  • 比較次數少，查詢速度快，平均效能好

• 缺點

  • 要求待查表為有序表，且插入刪除困難

• 查詢思路

  • 首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如果兩者相等，則查詢成功；
  • 否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字，則進一步查詢前一子表，否則進一步查詢後一子表。
  • 重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查詢成功，或直到子表不存在為止，此時查詢不成功。

• 時間複雜度

  • 最優時間複雜度：O(1)
  • 最壞時間複雜度：O(logn)

• 二分法查詢實現：

  # coding:utf-8
   
  
  
  def binary_search(alist,item):
      '''二分法查詢'''
      first = 0 #第一個元素下標
      last = len(alist) - 1 #最後一個元素下標
      while first <= last:
          mid = (first + last)//2 #中間元素下標
          # 等於中間元素，則找到
          if item == alist[mid]:
              return True
          # 小於中間元素，則查詢範圍在中間元素左側
          elif item < alist[mid]:
              last 
   
  = mid - 1
          # 大於中間元素，則查詢範圍在中間元素右側
          else:
              first = mid + 1
      # 未找到，返回False
      return False
  
  if __name__ == "__main__":
      alist = [1,2,3,4,5,6]
      print(binary_search(alist,1))
      print(binary_search(alist,6))
      print(binary_search(alist,0))
      print(binary_search(alist,7))