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題目大意

有一個樹，n個節點，第一個節點為根節點，每個點都有一個權值，每個點都可以移動到相鄰的點，給你樹的連線情況，求出，走k步最多獲得多少權值？

題目思路

主要考慮回頭的情況,所以不能簡單的設定\(dp[i][j]\)

\(dp[i][j][0]\)表示在子樹 i中最多走 j步最後還回到 i 能得到的最大蘋果數。
\(dp[i][j][1]\) 表示在子樹 i中最多走 j步最後不回到 i 能得到的最大蘋果數

然後再跑01揹包即可

程式碼

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e2+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,k;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn][2];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=0;i<=k;i++){
        dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=a[u];
    }
    for(int a=0;a<g[u].size();a++){
        int x=g[u][a];
        if(x==fa) continue;
        dfs(x,u);
        for(int i=k;i>=1;i--){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(i-j-2>=0)  dp[u][i][0]=max(dp[u][i][0],dp[x][j][0]+dp[u][i-j-2][0]);
                if(i-j-1>=0)  dp[u][i][1]=max(dp[u][i][1],dp[x][j][1]+dp[u][i-j-1][0]);
                if(i-j-2>=0)  dp[u][i][1]=max(dp[u][i][1],dp[x][j][0]+dp[u][i-j-2][1]);
            }
        }
    }
}
signed main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=-1){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            g[i].clear();
            for(int j=0;j<=k;j++){
                dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=0;
            }
        }
        for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,-1);
        int ans=0;
        ans=max(ans,dp[1][k][0]);
        ans=max(ans,dp[1][k][1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}