題目描述

出題是一件痛苦的事情！

相同的題目看多了也會有審美疲勞，於是我捨棄了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

好吧，題目是這樣的：給出一串數以及一個數字 C，要求計算出所有 A−B=C 的數對的個數（不同位置的數字一樣的數對算不同的數對）。

輸入格式

輸入共兩行。

第一行，兩個整數 N,C。

第二行，N 個整數，作為要求處理的那串數。

輸出格式

一行，表示該串數中包含的滿足 A−B=C 的數對的個數。

輸入輸出樣例

4 1
1 1 2 3

3

說明/提示

對於 75%的資料，1≤N≤2000

對於 100% 的資料，1≤N≤2×1e5

保證所有輸入資料絕對值小於 2^{30}

2017/4/29 新添資料兩組

比較水的一道題，重點講一下map,lower_bound,upper_bound的使用

map

定義map<a,b>，a,b是資料型別，包括但不限於int等數字型別,string類，char類，甚至是stl內的其他型別，比如棧，堆，佇列等等等等，map會建立這兩個資料型別間的一一對映

在這個題裡，map作為常規陣列桶的上位替代，極大的優化了空間

lower_bound&lower_bound

定義lower_bound(a+1,a+1+n,x)-a，返回值代表，在陣列a中，從1到n的範圍內，第一個小於等於x的數字

定義upper_bound(a+1,a+1+n,x)-a，返回值代表，在陣列a中，從1到n的範圍內，第一個小於x的數字

由於本質是二分查詢，因此這兩個函式都需要保證陣列中的數是不遞減序列

說一下思路

核心思路是把a-b=c轉化為a=b+c，在此基礎上延伸處兩個思路

第一個思路是桶排

o(n)的列舉一遍b，只要bus[b+c]不為空就把bus[b]*bus[b+c]加到答案裡

第二個思路是排序+lower_bound+upper_bound

同樣o(n)的列舉一遍b，用upper_bound和lower_bound去找b+c，upper_bound減去lower_bound的結果就是b+c這個數字的個數，累加到答案

程式碼如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[200005],n,c,ans;
map<long long,long long> m;
int main() 
{
        cin >> n >> c;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            cin >> a[i];
            m[a[i]]++;
            a[i]+=c;    
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++) ans+=m[a[i]];
        cout << ans << endl;
        return 0;
}