按權重隨機選擇

給定一個正整數陣列w，其中w[i]代表下標i的權重（下標從0開始），請寫一個函式pickIndex，它可以隨機地獲取下標i，選取下標i的概率與w[i]成正比。

例如，對於w = [1, 3]，挑選下標0的概率為1 / (1 + 3)= 0.25（即，25%），而選取下標1的概率為3 / (1 + 3)= 0.75（即，75%）。

也就是說，選取下標i的概率為w[i] / sum(w)。

示例 1：

輸入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
輸出：
[null,0]
解釋：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因為陣列中只有一個元素，所以唯一的選擇是返回下標 0。

示例 2：

輸入：
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
輸出：
[null,1,1,1,1,0]
解釋：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下標 1，返回該下標概率為 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下標 0，返回該下標概率為 1/4 。

由於這是一個隨機問題，允許多個答案，因此下列輸出都可以被認為是正確的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......

陰間題目吧這是；裡面的那些，下標，完全是隨機（按照概率）出的，根本沒有標準答案;

思路：

　　比如說[1, 2, 3, 4];

　　就可以有以下幾種情況：很直觀的就可以看出下標 0 出現的概率為 1 / 10, 3 出現的概率為 4 / 10;

程式碼：

class Solution {
public:
    vector<int> preSum;//字首和陣列
    Solution(vector<int>& w) {
        preSum = w;
        int size = w.size();
        for(int i = 1; i < size; i++){
            preSum[i] += preSum[i - 1];
        }
    }
    
    int pickIndex() {
        int p = rand() % preSum.back() + 1;
        int ans = lower_bound(preSum.begin(),preSum.end(),p) - preSum.begin();//使用二分查詢，找到第一個不小於 p 的值，然後輸出 preSum陣列的下標
        return ans;
    }
};