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【題解】CF1556D Take a Guess

Sol

首先考慮 \(n=3\) 的情況。
\(a_1\)\(a_2\) 的和為 \(x_1\)\(a_1\)\(a_3\) 的和為 \(x_2\)\(a_2\)\(a_3\) 的和為 \(x_3\)
考慮 \(x+y=x \ and \ y +x \ or \ y\)
那麼我們可以通過操作來得出 \(x_1\)\(x_2\)\(x_3\) 的值,從而得出 \(a_1\) 的值。
\(a_2\)\(a_3\) 也可以通過這樣的方式來得出。
顯然,當 \(n\) 更大時,這個辦法同樣通用。
我們每求出一個數時,兩種操作分別使用了一次。
所以最終的使用次數即為 \(2n\)

Code

//LYC_music yyds!
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0)
#define int long long
using namespace std;
int read()
{
	int pos=1,num=0;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch))
	{
		if (ch=='-') pos=-1;
		ch=getchar();
	}
	while (isdigit(ch))
	{
		num=num*10+(int)(ch-'0');
		ch=getchar();
	}
	return pos*num;
}
void write(int x)
{
	if (x<0)
	{
		putchar('-');
		write(-x);
		return;
	}
	if (x>=10) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
void writesp(int x)
{
	write(x);
	putchar(' ');
}
void writeln(int x)
{
	write(x);
	putchar('\n');
}
const int N=1e5+1;
int n,k,a[N],b[N];
int work(int u,int v)
{
	int now1,now2;
	cout<<"or "<<u<<" "<<v<<endl;
	fflush(stdout); now1=read();
	cout<<"and "<<u<<" "<<v<<endl;
	fflush(stdout); now2=read();
	return now1+now2;
}
signed main()
{
	n=read(); k=read();
	b[0]=work(1,3); b[1]=work(1,2); b[2]=work(2,3);
	a[1]=(b[1]-b[2]+b[0])/2; a[2]=b[1]-a[1]; a[3]=b[2]-a[2];
	for (int i=3;i<n;i++)
	{
		b[i]=work(i,i+1);
		a[i+1]=b[i]-a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	cout<<"finish "<<a[k]<<endl;
	fflush(stdout);
}