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最大子序和

題目連結：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

題目

給定一個整數陣列 nums，找到一個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含一個元素），返回其最大和。

示例 1：

輸入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出：6
解釋：連續子陣列[4,-1,2,1] 的和最大，為6 。
示例 2：

輸入：nums = [1]
輸出：1
示例 3：

輸入：nums = [0]
輸出：0
示例 4：

輸入：nums = [-1]
輸出：-1
示例 5：

輸入：nums = [-100000]
輸出：-100000

題解

這題找最大子序和，注意這裡是必須連續的。本題使用動態規劃的思想，設dp表示當前元素能取的最大自序和，那麼怎麼找每個元素到目前為止的最大子序和呢？我們可以這樣想，當我們從前向後找最大的時候，如果前面的元素加上當前值比當前值小，那麼說明前面的就是累贅，我肯定取當前元素為dp的最大值，相反，如果當前元素加上前面的值比當前元素大，那麼說明當前的dp是前面的和加上當前元素作為當前的dp最大值。

程式碼

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
       if(nums.length==1) 
          return nums[0];
       int dp[]=new int [nums.length];
       dp[0]=nums[0];
       for(int i=1;i<nums.length;i++) 
       {
           if(dp[i-1]+nums[i]<=nums[i])
           {
              dp[i]
 
=nums[i];
           }
           else{
              dp[i]=dp[i-1]+nums[i];
           }
          // System.out.println(dp[i]);
       }
       int max=dp[0];
       for(int i=0;i<dp.length;i++)
       {
           if(dp[i]>max){
               max=dp[i];
           }
       }
       return max;
    }
}
 

結果