比賽連結：https://codeforces.com/contest/1492

1492A.Three swimmers

題意：

有三名游泳的人，他們分別需要 \(a,b,c\) 分鐘才能在一個游泳池遊一個來回，第一個游泳者將在開始時間 \(0，a，2a，3a，…\) 分鐘後在游泳池的左側，第二個游泳者將在 \(0，b，2b，3b，…\) 分鐘後，第三個將在 \(0，c，2c，3c，…\) 分鐘後出現在池的左側。
\(p\)​ 分鐘後最少需要等待多長時間會有一個游泳者到達游泳池左側。

思路：

簽到題，

可以暴力遍歷 \(a,b,c\) 尋找最小值，

也可以直接找 \(a,b,c\) 的倍數離 \(p\)​​ 差多少

注意開 long long....

【AC Code】

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        ll p, a, b, c;
        cin >> p >> a >> b >> c;
        if (p % a == 0 || p % b == 0 || p % c == 0)
            cout << "0\n";
        else cout << min(a - p % a, min(b - p % b, c - p % c)) << "\n";
    }
}
 

1492B. Card Deck

題意：

有 \(n\) 張卡，每張卡的值 \(1\sim n\)，等於 \(p_i\)，\(p_1\) 代表底卡，\(p_n\) 是頂卡，在每個步驟中，選擇一些 \(k > 0\) 的整數，從原始卡片組中取出前 \(k\) 張卡片，然後按它們現在的順序將它們放置在新卡片組的頂部。讓階數最大。

思路：

找最大的數輸出最大的數加後邊的所有數，接著找第二個······注意不要重複輸出

【AC Code】

const int N = 1e5 + 10;
ll a[N], pos[N];
bool st[N];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        vector<int>A;
        int n; cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> a[i];
            pos[i] = i;
            st[a[i]] = 0;
        }
        ll t = n;
        for (ll i = n; i >= 1; i -= 1) {
            if (a[i] == t)
                for (ll j = i; !st[a[j]] && j <= n; j += 1) {
                    st[a[j]] = 1;
                    A.emplace_back(a[j]);
                }
            while (st[t] && t >= 1) t -= 1;
        }
        for (ll i = 0; i < n; i += 1) cout << A[i] << " \n"[i == n - 1];
    }
}
 

1492C. Maximum width

題意：

給你兩個字串 \(s,t\) 找 \(s\) 串和 \(t\) 串匹配的下標，然後找相鄰下標之間的最大值，管你懂不懂看樣例就完事了

思路：

看了半天樣例發現只需要前後掃一遍，分別用兩個陣列去存前後掃的下標結果，取兩個陣列相鄰位置的最大值

【AC Code】

const int N = 2e5 + 10;
int n, m, a[N], b[N];
string s, t;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    cin >> n >> m >> s >> t;
    int i = 0, j = 0;
    while (j < m) {
        if (s[i] == t[j]) {
            a[j] = i + 1;
            i ++; j ++;
        } else i ++;
    }
    i = n - 1, j = m - 1;
    while (j > 0) {
        if (s[i] == t[j]) {
            b[j] = i + 1;
            i --; j --;
        } else i --;
    }
    int ans = 0;
    for (int q = 0; q < m; q ++)
        ans = max(ans, b[q + 1] - a[q]);
    cout << ans << "\n";
}

1492D. Genius’s Gambit

題意：

給你三個數，\(a\) 代表 \(0\) 的個數，\(b\) 代表 \(1\) 的個數，\(k\) 代表 \(x-y\) 中 \(1\) 的個數，讓你求出 \(x，y\) 滿足 \(a，b，k\) 三個條件，如果沒有輸出 NO

思路：

構造題，說實話賽時沒構造出來，這裡參考了一下題解

由題目可知 \(x>y\) 是肯定的，所以我們不妨假設 \(x，y為11…00…\) ，然後對 \(y\) 進行變換，我們發現 \(y\) 最右邊的1往後移動一位 \(x-y\) 的值就多一個 \(1\) ，最大為 \(a\)​ ，然後移動倒數第二個 \(1\) ，發現只能移動一次，如果移動兩次不會多一個 \(1\)​ 。

假設
x 1110000
y 1110000

當 \(y\) 的倒數第一個 \(1\) 往右移動時發現 \(x-y\) 中 \(1\) 的個數 \(+1\) ，當y 1100001時 \(x-y\) 中 \(1\) 的個數為 \(4\) ，然後移動倒數第二個 \(1\)，移動一次，發現 \(x-y\) 中 \(1\) 的個數變成了 \(5\) ，再移動一次發現又變回 \(4\) ，所以除了倒數第一個 \(1\) 可以移動多次，第一個 \(1\) 不能移動中間的 \(1\) 只能移動一次，我們可以找出規律，最大的值為 \(a+b-2\)​​​ 。

【AC Code】

int a, b, k;

int main(void) {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> a >> b >> k;
    if (k == 0) {
        cout << "Yes" << '\n';
        string x = "", y = "";
        x += '1';
        b--;
        for (int i = 0; i < a; i++) x += '0';
        for (int i = 0; i < b; i++) x += '1';
        cout << x << '\n';
        cout << x << '\n';
        return 0;
    }
    k--;
    if (a > 0 && b >= 2 && (a + b - 3 >= k)) {
        cout << "Yes" << '\n';
        string x = "";
        string y = "";
        a--; b -= 2;
        x += '1'; y += '1';

        x += '1'; y += '0';
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (a) {
                a--;
                x += '0'; y += '0';
            } else {
                b--;
                x += '1'; y += '1';
            }
        }
        x += '0'; y += '1';
        while (a--) {
            x += '0'; y += '0';
        }
        while (b--) {
            x += '1'; y += '1';
        }

        cout << x << '\n';
        cout << y << '\n';
    } else
        cout << "No" << '\n';
}

模擬構造，我不會（QAQ

1492E. Almost Fault-Tolerant Database

題意：

給定 \(n\) 個長度為 \(m\) 的陣列，需要輸出一個長度為 \(m\) 的陣列，使得這些陣列之間不同的數不超過兩個，輸出YES，輸出你構造的陣列，若有多種情況，可任意輸出一種。如若不存在，輸出NO。

思路：

假設第一個陣列為標準陣列，遍歷

1. 不同數小於等於 \(2\)，沒問題
2. 不同數大於 \(4\) ，直接輸出NO
3. 就是 \(3,4\) 的情況，我們找差異數最大的那個也就是 \(4\) 的情況，列舉修改的兩個位置，判斷是否可以成立。

【AC Code】

const int N = 250010;
int n, m;
vector <int> s[N];
bool check2(vector<int> &v) {
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        int cnt = 0;
        for (int j = 0; j < m; j ++)
            if (s[i][j] != v[j]) cnt ++;

        if (cnt > 3) return false;
        else if (cnt == 3) {
            int ans = 1;
            for (int j = 0; j < m; j ++) {
                if (s[i][j] != v[j] && v[j] == -1) {
                    ans = 0;
                    v[j] = s[i][j];
                    break;
                }
            }
            if (ans) return false;
        }
    }
    return true;
}


bool check() {
    int cnt = 0, ax = 0, id;
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        int ans = 0;
        for (int j = 0; j < m; j ++)
            if (s[i][j] != s[0][j]) ans ++;

        if (ans > 4) return false;
        if (ans <= 2) cnt ++;
        if (ans > ax)ax = ans, id = i;
    }

    if (cnt == n - 1) {
        cout << "Yes\n";
        for (int i = 0; i < m; ++i) cout << s[0][i] << " \n"[i == m - 1];
        return true;
    }

    vector<int> a;
    for (int i = 0; i < m; i ++)
        if (s[0][i] != s[id][i]) a.push_back(i);

    for (int i = 0; i < a.size(); i ++) {
        for (int j = 0; j < a.size(); j ++) {
            if (i == j) continue;

            vector<int> b = s[0];

            b[a[i]] = s[id][a[i]];
            b[a[j]] = -1;

            if (check2(b)) {
                cout << "Yes\n";
                for (int i = 0; i < m; ++i) cout << (b[i] == -1 ? s[0][i] : b[i]) << " \n"[i == m - 1];
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        for (int j = 0, x; j < m; j ++) {
            cin >> x;
            s[i].push_back(x);
        }
    }
    if (!check()) puts("No");
}

The desire of his soul is the prophecy of his fate
你靈魂的慾望，是你命運的先知。