LG 題解 P7424 [THUPC2017] 天天愛射擊
阿新 • • 發佈:2021-09-04
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的位置,這塊貢獻就不會被統計進去了。
Solution
經典整體二分,挺簡單的一道題。
容易想到,我們知道了每個木板在什麼時候被擊碎就知道哪顆子彈擊碎的它。
對於每個木板可以二分這個時刻,同時考慮所有木板就變成了整體二分。
每顆子彈可以看做樹狀陣列的單點修改。
然後對於一個木板就可以看做查詢一段區間被多少顆子彈打擊。
能擊碎的分一組,不能擊碎的分一組。
然後這題套上整體二分的模板就做完了。
不斷分治下去,到 \(l=r\) 時直接統計答案即可。
注意一種特殊情況,有的木板有可能自始至終都沒有被擊碎。
這種情況很好處理,從 \([1,m+1]\) 開始分治即可,這樣自始至終都沒有被擊碎的木板會被劃分到 \(m+1\)
調這種題要時刻注意細節,樣例弱的一匹,不行就自己捏幾個。
其他的看程式碼吧,有詳細註釋。
Code
/* Work by: Suzt_ilymics Problem: 不知名屑題 Knowledge: 垃圾演算法 Time: O(能過) */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #define LL long long #define orz cout<<"lkp AK IOI!"<<endl using namespace std; const int MAXN = 4e5+5; const int INF = 1e9+7; const int mod = 1e9+7; const int Max = 2e5; struct node { int l, r, k, type, id; }q[MAXN], q1[MAXN], q2[MAXN]; int n, m, tot = 0; int ans[MAXN]; int l[MAXN], r[MAXN], v[MAXN]; int read(){ int s = 0, f = 0; char ch = getchar(); while(!isdigit(ch)) f |= (ch == '-'), ch = getchar(); while(isdigit(ch)) s = (s << 1) + (s << 3) + ch - '0' , ch = getchar(); return f ? -s : s; } namespace BIT { int sum[MAXN]; int lb(int x) { return x & -x; } void Modify(int x, int k) { for( ; x <= Max; x += lb(x)) sum[x] += k; } int Query(int x) { int res = 0; for( ; x; x -= lb(x)) res += sum[x]; return res; } } void Solve(int l, int r, int ql, int qr) { // 整體二分 if(ql > qr) return ; // 這種空集直接返回即可。 if(l == r) { for(int i = ql; i <= qr; ++i) if(q[i].type) ans[l]++; // 統計第 l 顆子彈擊碎了幾個木板。 return ; } int mid = (l + r) >> 1, cnt1 = 0, cnt2 = 0; for(int i = ql; i <= qr; ++i) { if(q[i].type) { int sum = BIT::Query(q[i].r) - BIT::Query(q[i].l - 1); // 樹狀陣列區間求和,表示 [l,mid] 區間的子彈打中了它幾次。 if(sum >= q[i].k) { // 打碎了分一組 q1[++cnt1] = q[i]; } else { // 沒打碎另分一組。 q[i].k -= sum; // 注意要把這次的貢獻算上,以後就不用考慮了。 q2[++cnt2] = q[i]; } } else { if(q[i].id <= mid) { BIT::Modify(q[i].l, 1); q1[++cnt1] = q[i]; } else { q2[++cnt2] = q[i]; } } } for(int i = 1; i <= cnt1; ++i) if(!q1[i].type) BIT::Modify(q1[i].l, -1); // 清空樹狀陣列。 for(int i = 1; i <= cnt1; ++i) q[ql + i - 1] = q1[i]; for(int i = 1; i <= cnt2; ++i) q[ql + cnt1 + i - 1] = q2[i]; Solve(l, mid, ql, ql + cnt1 - 1); Solve(mid + 1, r, ql + cnt1, ql + cnt1 + cnt2 - 1); } int main() { n = read(), m = read(); for(int i = 1; i <= n; ++i) l[i] = read(), r[i] = read(), v[i] = read(); // 注意因為我們子彈和木板共用一個數組 q,要先操作子彈,所以把木板放子彈的後邊。 for(int i = 1, x; i <= m; ++i) { x = read(); q[++tot] = (node){x, 0, 0, 0, i}; } for(int i = 1; i <= n; ++i) q[++tot] = (node){l[i], r[i], v[i], 1, i}; Solve(1, m + 1, 1, tot); for(int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d\n", ans[i]); return 0; }