CF1065B Vasya and Isolated Vertices 題解

題目分析

看著構造的標籤進來的，進來前沒想到這麼簡單

首先保留節點的最小值，就是讓每一條邊連線當前度數為 0 的兩個點，這樣子可以最大程度地利用每一條邊。

所以 \(\min=\max(0,n-2*m)\)

那麼保留節點的最大值，也就等價於最少的點連最多的邊，很容易想到完全圖，也就是點數為 \(n\) 的簡單圖 \(G\) ，最多有 \(\frac{n*(n-1)}{2}\) 條邊。

二分出邊數 \(\geq m\) ，點數最小且為 \(t\) 的完全圖，

則 \(\max=n-t\)

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
    x=0;char ch=getchar();bool f=false;
    while(!isdigit(ch)) f|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch))  x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=f?-x:x;return;
}
template <typename T>
inline void print(T x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) print(x/10);
    putchar(x%10^48);return;
}
#define ll long long
ll n,m;
int main(){
    read(n),read(m);ll minn=0,maxn=0;
    minn=max(0ll,n-2*m);print(minn),putchar(' ');
    ll l=0,r=n;
    while(l<=r){
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(mid*(mid-1)/2>=m)    r=mid-1,maxn=mid;
        else l=mid+1;
    }
    print(n-maxn);
    return 0;
}