【資料結構】線性表

線性表是n個數據元素的有限序列。
線性表是一種邏輯結構，表是元素之間一對一的相鄰關係。
順序表和連結串列是指儲存結構。

特點

1. 表中元素個數有限
2. 表中元素具有邏輯上的順序性，表中元素有其先後次序
3. 表中元素都是資料元素，每個元素都是單個元素
4. 每個元素佔有相同大小的儲存空間

順序表

線性表的順序儲存又稱為順序表。用一組地址連續的儲存單元一次儲存線性表中的資料元素。邏輯上相鄰的兩個元素在物理位置上也相鄰

一維陣列空間分配

靜態分配

陣列的大小和空間已經固定，一旦空間站慢，再加入新的資料將會產生溢位，程式就會崩潰。

動態分配

儲存陣列的空間是在程式執行過程中通過動態儲存分配語句分配的，一旦資料空間佔滿，就另外開闢一塊更大的儲存空間，用來替換原來的儲存空間。
⚠️：動態分配仍然是順序儲存結構，物理結構沒有變化，依然是隨機存取方式，只是分配的空間大小可以在執行時決定。

特點

1. 隨機訪問，通過首地址和元素序號可在時間O(1)內找到指定的元素。
2. 儲存密度高，每個節點只儲存資料元素。
3. 邏輯上相鄰的元素物理上也相鄰，當執行插入刪除操作時，需要移動大量的元素。

基本操作的實現

插入操作

由於表中元素的物理位置是相鄰的，所以當插入新元素的時候就需要對錶中的元素進行整體移動。

操作描述：在順表L的第i個位置插入新元素e。若i的輸入不合法，則返回原表並顯示錯誤提示，表示插入失敗；否則，將順序表的第i個元素及其後的所有元素向右移動一個位置，騰出一個空位置插入新元素e，順序表長度增加1，插入成功返回已插入的表。

//插入操作
sqlist addlist (sqlist &l,int elem,int add)//插入操作，傳入表、插入的數字和第add個位置
{
    if (add>l.length+1||add<1) {//判斷選擇插入的位置是否在表內
        printf("插入位置有問題");
        return l;
    }
    for (int i=l.length-1; i>=add-1; i--) {
//設定int型變數i來記錄陣列下標，初始設定i為3，當i大於等於指定位置的陣列下標時，i-1.直到i小於指定位置的下標時，結束迴圈
//注意傳入的是第幾個位置，而不是陣列下標
        l.head[i+1]=l.head[i];//陣列下標i+1存i的數值
    }
    l.head[add-1]=elem;//最後插入正確位置
    l.length++;
    return l;
}
 

刪除操作

刪除順序表L中第i個位置的元素，若成功則返回刪除後的表，並列印被刪除的元素，否則返回false

//刪除操作
sqlist delList(sqlist &l,int i){
    if(i>l.length||i<1){
        printf("erro");
        exit(0);
    }
    int e=l.head[i-1];
    printf("%d",e);
    printf("\n");
    for(int j=i;j<l.length;j++){
        l.head[j-1]=l.head[j];
    }
    l.length--;
    return l;
}
 

按值查詢（順序查詢）

在順序表中查詢第一個數值為e的元素，並返回其位序。

//按值查詢
int locateElem(sqlist l,int e){
    for(int i=0;i<l.length;i++){
        if(l.head[i]==e){
            int j=i+1;
            printf("在第%d個位置",j);
            return i+1;
        }
    }
    return 0;
}

//插入刪除操作全部可執行程式碼
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define InitSize 4//初始長度
typedef struct{
	int *head;//指示動態陣列分配的指標
	int length;
	int Size;
}sqlist;

sqlist initList(){
	sqlist l;
	l.head=(int*)malloc(InitSize*sizeof(int));//初始化動態分配
	if(!l.head){
		printf("erro\n");
		exit(0);
	}
	l.length=0;
	l.Size=InitSize;
	return l;
}
void DispalyList(sqlist l){
	for(int i=0;i<l.length;i++){
		printf("%d",l.head[i]);
	};
	printf("\n");
}
sqlist addlist (sqlist &l,int elem,int add)
{
    if (add>l.length+1||add<1) {
        printf("插入位置有問題");
        return l;
    }
    for (int i=l.length-1; i>=add-1; i--) {
        l.head[i+1]=l.head[i];
    }
    l.head[add-1]=elem;
    l.length++;
    return l;
}
sqlist delList(sqlist &l,int i){
    if(i>l.length||i<1){
        printf("erro");
        exit(0);
    }
    int e=l.head[i-1];
    printf("%d",e);
    printf("\n");
    for(int j=i;j<l.length;j++){
        l.head[j-1]=l.head[j];
    }
    l.length--;
    return l;
}
int locateElem(sqlist l,int e){
    for(int i=0;i<l.length;i++){
        if(l.head[i]==e){
            int j=i+1;
            printf("在第%d個位置",j);
            return i+1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
   sqlist l=initList();
   for(int i=1;i<=InitSize;i++){
		l.head[i-1]=i;
		l.length++;
   };
	DispalyList(l);
	addlist(l,0,1);
	DispalyList(l);
	delList(l,2);
	DispalyList(l);
	locateElem(l,0);
   return 0;
}