題意

有\(n\)個怪物，可以消耗\(k\)的代價消滅一個怪物或者消耗\(s\)的代價將它變成另外一個或多個新的怪物，求消滅怪物$的最小代價

思路

\(DP\)+最短路

這幾天做的第一道自己能\(yy\)出來的題……

看起來像是個\(\texttt{DP}\)，認真思考一會兒也不難想到可以設計如下狀態

設\(f[i]\)為消滅\(i\)所需的最小代價，那麼有

\[f[i]=\min(f[i], s[i]+\sum\limits_{to_i} f[to_i])
\]

其中\(to\)表示\(i\)點的後繼

因為\(f\)的轉移之間相互干涉，所以用最短路處理

先建雙向邊，方便之後轉移，然後用\(\texttt{SPFA}\)（它死了求"多源"最短路就好了

因為不知道一開始應該打哪個怪物，所以乾脆全都入隊、全部更新就好了

\(ps:\)兩年\(\text{OI}\)一場空，不開\(long\ long\)見祖宗

程式碼

/*

Author:Loceaner

*/

#include <queue>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define int long long

using namespace std;

const int A = 2e5 + 11;
 

const int B = 1e6 + 11;

const int mod = 1e9 + 7;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int read() {

  char c = getchar(); int x = 0, f = 1;

  for ( ; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;

  for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);

  return x * f;

}

queue <int> Q;

vector <int> v1[A], v2[A];
 

int n, m, ord[A], mag[A]/*題目中所給的s[i],k[i]*/, vis[A];

inline void ZDL() {

  for (int i = 1; i <= n; i++) Q.push(i), vis[i] = 1;

  while (!Q.empty()) {

    int x = Q.front(); Q.pop(), vis[x] = 0;

    int res = ord[x];

    for (int i = 0; i < (int)v1[x].size(); i++) res += mag[v1[x][i]];

    if (res < mag[x]) {

      mag[x] = res;

      for (int i = 0; i < (int)v2[x].size(); i++)

        if (!vis[v2[x][i]]) Q.push(v2[x][i]), vis[v2[x][i]] = 1;

    }

  }

}

signed main() {

  n = read();

  for (int i = 1, k; i <= n; i++) {

    ord[i] = read(), mag[i] = read(), k = read();

    while (k--) {

      int x = read();

      v1[i].push_back(x), v2[x].push_back(i);

    }

  }

  ZDL();

  cout << mag[1] << '\n';

  return 0;

}