數字邏輯第一章

阿新 • • 發佈：2021-10-01

1.1概述

什麼是數字系統？是一個對數字訊號進行加工、傳遞和儲存的實體，由數位電路連線而成。

連續量為模擬量，表示模擬量為模擬訊號；離散量為數字量，表示數字量的是數字訊號

電壓變化、溫度變化 = 模擬量
學生成績、工廠產品統計 = 數字量

數位電路的功能是通過邏輯運算和邏輯判斷實現的。

數位電路特點：

電路是二值訊號（內部工作特點）
只有開和關、主要關係邏輯關係（邏輯特點）
結構簡單、功耗低，利於生產（結構特點）
工作速度快、精度高、功能強（效能特點）

積體電路分為SSI、MSI、LSI、VLSL

數字邏輯電路分為組合邏輯電路（與過去訊號無關）和時序邏輯電路（有記憶功能，需要觸發器觸發）

研究方法：step by step

設計時應該儘量使電路簡單，當最簡方案不等於最佳方案，最佳的方案應該滿足全面的效能指標和實際應用要求。

1.2數制與轉換

基數：逢R進一，R就是基數
位權：例如：10進位制的個位位權是10的0次方，十位位權是10的1次方

二進位制的運演算法則

1+1=0
0-1=1

數制轉換

二進位制轉十進位制

按權展開

十進位制轉二進位制

除二取餘、乘二取整
從點擴散、零舍整入

二進位制與八進位制、十六進位制轉換

以小數為界
分別往高每X位取一組，不足用0補
寫出每組對應的N進位制數

帶符號二進位制的程式碼表示

符號（+ / -）+數值 = 真值
真值可以轉換為各種編碼

計算機中只有加法

原始碼

符號位：0正 1負
數值位：不變

優點：簡單易懂
缺點：加減不方便不知道最高位是0和1（時鐘轉動問題）

反碼

符號位：0正 1負
數值位：正數不變 負數是真值取反

運算時，符號位和數值位一樣參加運算。符號位有進位產生時，將進位加到最低位。

運算後還是反碼，要把符號位換為真值符號（+ / -），把數值位進行逆過程

補碼

符號位：0正 1負
數值位：正數不變負數是真值取反再加1

運算時，符號位和數值位一樣參與運算。若符號位有進位產生，則丟掉。

注意！運算後還是補碼，要把符號位換為真值符號（+ / -），正數數值位不變，負數最低位減一再依次取反得到真值。

tips：小數轉換時，不能隨便把末尾的0去掉，會改變精度從而改變值

1.4幾種常用的編碼

十進位制數的二進位制編碼（BCD碼）

BCD碼分為有權碼和無權碼兩種

BCD碼是對每一個十進位制數進行一一轉換，和進位制轉換有較大不同

8241碼

一種有權碼，十進位制數的每一位與4位二進位制數對應

2421碼

有權碼，其4位從高到低權位依次是2421。

2421碼不具有單值性，例如4可以用1010(2*1+4*0+2*1+1*0)可也以用0100(2*0+4*1+2*0+1*0)表示，但是2421碼有“0(0000)和9(1111)、1和8……、4(0100)和5(1011)”相反的性質，這種性質稱為“對9的自補程式碼”，因此具有一定的唯一性。