考慮折半，將點按照標號是否 \(\le \frac{n}{2}\) 分成兩個集合 \(S_1, S_2\)。

首先原問題的形式有點奇怪，我們不妨統計沒有被覆蓋覆蓋的邊為偶數條的情況。

這樣一來問題轉化為白點 匯出子圖 的邊數為偶數的情況，這與原問題等價。

考慮 \(S_1, S_2\) 中怎樣的兩個集合合併是合法的，形式化地，有：

令 \(f_S(S \subseteq S_1)\) 為 \(S\) 這個集合匯出子圖邊數的奇偶性，類似地定義 \(g_T(T \subseteq S_2)\)，同時令 \(E_{S, T}(S \subseteq S_1, T \subseteq S_2)\) 為左部集合 \(S\)

直接這樣判定很沒有前途，因為 \(E\) 的總量已經達到了 \(2 ^ n\) 級別，因此考慮轉移判定方式。

令 \(p_S(S \subseteq S_1)\) 為 \(S_2\) 中與 \(S\) 連邊為奇數的點構成的點集，那麼判定條件可以改寫為：

注意到中間部分很特殊，於是我們考慮固定中間部分，統計：

即可 \(\mathcal{O}(2 ^ {n / 2})\)

注意到上式形式與與卷積非常類似，考慮將其轉化為與卷積的形式。

列舉 \(f_S = pf, g_T = pg\)，令 \(vf_Q = \sum\limits_{p_S = Q} [f_S = pf], vg_Q = [g_Q = pg]\)，那麼有 \(f_S = pf, g_T = pg\) 時對 \(h\) 的貢獻：

直接做與卷積即可，複雜度 \(\mathcal{O}(n2 ^ {n / 2})\)。