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題目大意

這是一道互動題。給定一棵樹，有邊權。已知這棵樹的形態但不知道邊權。現在設 \(\operatorname{Dist}\left(u,v\right)\) 為點 \(u\) 到 \(v\) 的簡單路徑上所有邊權的最大公約數。你現在可以給出一個點集，你可以得到 \(\operatorname{Dist}\left(u,v\right)_{max}\) 當然 \(u,v\) 是這個點集裡面的點。你要求棵樹中邊權最大的邊的兩個端點，最多詢問 \(12\) 次，樹的節點數 \(n \le10^5\)。

題目解析

顯然我們最多詢問 \(\log n\) 次，不難想到是二分。
難點在於用什麼二分和怎麼寫 check

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define I inline
#define db double
#define U unsigned
#define R register
#define ll long long
#define RI register int
#define ull unsigned long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define EPS (1e-7)
#define INF (0x7fffffff)
#define LL_INF (0x7fffffffffffffff)
#define maxn 1039
//#define debug
using namespace std;
#define Type int
I Type read(){
	Type sum=0; int flag=0; char c=getchar();
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar(); if(c=='-') c=getchar(),flag=1;
	while('0'<=c&&c<='9'){ sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(c^48); c=getchar(); }
	if(flag) return -sum; return sum;
}
int n,u,v,maxx;
int head[maxn],nex[maxn<<1],to[maxn<<1],kkk;
#define add(x,y) nex[++kkk]=head[x]; head[x]=kkk; to[kkk]=y;
int a[maxn<<1],len;
void geta(int x,int pre){
	a[++len]=x;
	for(RI i=head[x];i;i=nex[i]) if(to[i]!=pre){
		geta(to[i],x); a[++len]=x;
	} return;
}
int t[maxn],num,l,r,mid;
int check(int x){
	Me(t,0); num=0; RI i; for(i=l;i<=mid;i++) t[a[i]]++;
	for(i=1;i<=n;i++) if(t[i]) num++; cout.flush(); cout<<"? "<<num<<' ';
	for(i=1;i<=n;i++) if(t[i]) cout<<i<<' ';
	cout<<endl; cin>>num; return num==maxx;
}
int main(){
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
	n=read(); RI i; for(i=1;i<n;i++){ cin>>u>>v; add(u,v) add(v,u) }
	cout.flush(); cout<<"? "<<n<<' '; for(i=1;i<=n;i++) cout<<i<<' ';
	cout<<endl; cin>>maxx; geta(1,-1); //for(i=1;i<=len;i++) printf("%d ",a[i]);
	l=1; r=len; while(l+1<r){ mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid; }
	cout.flush(); cout<<"! "<<min(a[l],a[r])<<' '<<max(a[l],a[r])<<endl;
	return 0;
}