題意簡述

我們有一個 \(n\) 點 \(m\) 邊的無向圖，有點權和邊權。現在兩個人將它按照自己的最優方案每次取一個點，分為兩部分，求出此時他們的分差。

思路

把邊權轉換為點權即可。具體來說，把一條邊的邊權各一半加到兩個頂點上，然後每個人選的時候，貪心的選取點權最大的點即可。

簡要證明：如果一條邊的兩個頂點被同一個人選上了，那麼它就會額外提供等同於邊權的貢獻；否則的話，兩個人每人都有一半邊權的收益，相當於這條邊誰也沒給，也是符合題意的。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+5;
int a[N];
int main() {
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",a+i),a[i]<<=1;
	}
	for(int i=1,x,y,z; i<=m; i++) {
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z),a[x]+=z,a[y]+=z;
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	int ans=0;
	for(int i=n; i; i-=2) {
		ans+=a[i]-a[i-1];
	}
	printf("%d",ans>>1);
	return 0;
}
 

本文作者：AFewMoon，文章地址：https://www.cnblogs.com/Sam2007/p/15392618.html

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