二進位制

二進位制逢二進一，每位的取值只能是0或1

原碼、反碼、補碼

注：計算機裡都是以補碼的形式儲存資料的!

原碼：最高位為符號位，0代表正數，1代表負數，非符號位為該數字絕對值的二進位制（以一個位元組（8位）為例）

​ 5 -5

原碼：0000 0101 1000 0101

反碼：正數的反碼就是原碼，負數的反碼是對原碼按位取反，只是最高位（符號位不變）。

​ 5 -5

原碼：0000 0101 1000 0101

反碼：0000 0101 1111 1010

補碼：正數的補碼與原碼一致，負數的補碼是該數的反碼加一（對負數原碼取反加一）

【補充】二進位制相加：加運算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。逢2進1；

​ 5 -5

原碼：0000 0101 1000 0101

反碼：0000 0101 1111 1010

反碼：0000 0101 1111 1011

知道補碼求原碼

1.正數的原碼與原碼相等

2.負數：補碼減1，再取反就可以得到原碼（最高位保持不變）

補碼：1111 1011 反碼：1111 1010 原碼：1000 0101

計算機裡都是以為什麼以補碼的形式儲存資料的？

計算機CPU中有加法器，它會進行加法的計算，不存在減法器。如果要進行減法：

例： 5 - 5 ----> 5 + (-5)

進位制轉換：

1、八進位制、十六進位制與二進位制之間的轉換

八進位制逢八進一，每一位的取值範圍為0~7。若將二進位制從低位到高位每3位組成一組（2^3=8），

每組值的大小是（000）2_{（111）2，即0}7，就可以把二進位制轉為八進位制。

(100100001101)2 每三位得一組：(100，100，001，101)2 則可表示八進位制(4415)8

十六進位制逢十六進一，每一位的取值範圍為0_{15，其中，10}15分別用A、B、C、D、E、F表示。若將二進位制從低位到高位每4位組成一組（2^4=16），每組值的取值範圍是（0000）2_{（1111）2，即0}15，就可以把二進位制轉為十六進位制。

(100100001101)2 每四位得一組：(1001，0000，1101)2 則可表示八進位制(90D)16

2、十進位制轉為其它進位制

整數部分：除以基數逆序取餘數至商為0為止

小數部分：乘於基數順序取整數部分至（去掉整數後的）小數為0或達到需要的精度為止.

【十進位制數轉為二進位制數】（十進位制轉為其它進位制，相應的把2換為其它即可！）

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 100000+10;
int q[N];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	int k = 0;
	while(n != 0)
	{
		q[k++] = n % 2;
		n = n / 2;
	}
	for(k--; k >= 0; k--) cout<<q[k];
	
	return 0;
}