一個國家由n個城市組成，這n個城市由n−1條雙向道路連線，呈一個樹形結構。

每個城市都設有加油站，在第i個城市可以購買wi升汽油。

汽車在道路上行駛，毫無疑問也會消耗汽油，每條道路的具體耗油量也會給出。

現在，需要制定一條汽車的行進路線，從任意城市s出發，經過一條簡單路徑，到達任意城市e結束。

注意，行進路線也可以只包含一個城市（也就是哪都沒去）。

汽車初始時油箱是空的，但是可以在路線中經過的每個城市購買汽油，包括開始城市和最終城市。

如果在一條行進路線中，汽車沿一條道路從某一城市開往另一城市時，現有油量小於該條道路所需油量，那麼就說明這條行進路線行不通。

請問，在保證行進路線合理的情況下，汽車在抵達最終城市後，可以剩餘的最大油量是多少？

再次提醒，汽車在最終城市也可以加油。

輸入格式

第一行包含整數n。

第二行包含n個整數w1,w2,…,wn。

接下來n−1行，每行包含三個整數u,v,c，表示城市u和城市v之間存在一條雙向道路，耗油量為c。

輸出格式

一個整數，表示可能的最大剩餘油量。

資料範圍

前三個測試點滿足，1≤n≤5。
所有測試點滿足，1≤n≤3×10^5，0≤wi≤10^9，1≤u,v≤n，1≤c≤10^9，u≠v。

輸入樣例1：

3
1 3 3
1 2 2
1 3 2

輸出樣例1：

3

輸入樣例2：

5
6 3 2 5 0
1 2 10
2 3 3
2 4 1
1 5 1

輸出樣例2：

7
遍歷路徑的最高點，從上到下遍歷，攜帶兩個引數，當前節點和父節點，以免重複搜尋，並且把ans定義為全域性變數，這樣在遍歷時即可求出答案，此樹的節點是正權值，邊是負權值
 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 300010,M=2*N;
int h[N], e[M], ne[M], idx,w[M];
int v[N];
//LL dp[N];
LL ans=0;
void add(int a, int b, int c)  // 新增一條邊a->b，邊權為c
{
    e[idx] 
 
= b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
LL dfs(int u,int father){
    LL d1=0,d2=0;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(j==father)continue;
         LL res=dfs(j,u);
        if(res<w[i])continue;
        res-=w[i];
        if(res>=d1)d2=d1,d1=res;
        else if(res>d2)d2=res;
    }
    ans=max(ans,d1+d2+v[u]);
    return d1+v[u];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &v[i]);
    for (int k = 0; k < n-1; k ++ ){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
        add(a, b, c);
        add(b, a, c);
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<ans;
    return 0;
}