591.連線圖 III

給一個圖中的n個節點, 記為1到n. 在開始的時候圖中沒有邊.
你需要完成下面兩個方法:

1. connect(a, b), 新增一條連線節點 a, b的邊
2. query(), 返回圖中聯通區域個數

樣例

例1:

輸入:
ConnectingGraph3(5)
query()
connect(1, 2)
query()
connect(2, 4)
query()
connect(1, 4)
query()

輸出:[5,4,3,3]

例2:

輸入:
ConnectingGraph3(6)
query()
query()
query()
query()
query()


輸出:
[6,6,6,6,6]
 

並查集 union find

class ConnectingGraph3:
    """
    @param a: An integer
    @param b: An integer
    @return: nothing
    """
    def __init__(self, n):
        # initialize your data structure here.
        self.count = n
        self.father = {}
        for i in range(1
 
, n + 1):
            self.father[i] = i 
            
    def connect(self, a, b):
        # write your code here
        root_a = self.find(a)
        root_b = self.find(b)

        if (root_a != root_b):
            #a的父節點指向b（均是根節點,根節點連線）
            self.father[root_a] = root_b 
            self.count 
 
-= 1 

    """
    @return: An integer 
    """
    def query(self):
        # write your code here
        return self.count

    #找根節點
    def find(self,num):
        origin_num = num
        #如果是相等的話，則直接返回本身
        if self.father[num] == num:
            return num

        #如果不相等的話，則找父節點,一直更新到根節點
        while num != self.father[num]:
            num = self.father[num]

        #最後，壓縮路徑
        #一直到最後一個根節點為止，原始值的所有父節點都指向根節點
        while self.father[origin_num] != num:
            temp = self.father[origin_num]
            self.father[origin_num] = num
            origin_num = temp  
        
        #最終返回根節點
        return num