正題

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題目大意

有\(n\)堆卡片，第\(i\)堆有\(s_i\)張，給出每張卡的權值。現在先手選擇一堆取走堆底的牌，然後後手選擇一堆取走堆頂的牌，直到所有牌被取走。在雙方都要求最大化取走的牌的權值的情況下求先後手的權值。

\(1\leq n,s_i\leq 100,1\leq a_{i,j}\leq 1000\)

解題思路

大膽猜測結論是每堆牌都是先後手各自取走約一半的牌，因為如果總和固定最大化自己就相當於最小化對方。

如果存在一種情況後手和先手各自取不同的堆，那麼這肯定是對後手優的，又因為權值一樣，也就是對先手劣的，與對先手和後手都優衝突。

現在偶數個數的都是平分的，主要考慮奇數，對於奇數來說就是先手取走中間那個然後交換先後手。

直接把奇數兩邊的平分，然後拿中間出來排序，先後手依次取走即可。

時間複雜度：\(O(ns)\)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int n,s,sum,ans,m,a[N],r[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&s);
		for(int j=1;j<=s;j++)
			scanf("%d",&a[j]),sum+=a[j];
		if(s&1){
			++m;
			for(int j=1;j<=s/2;j++)ans+=a[j];
			for(int j=s/2+2;j<=s;j++)ans-=a[j];
			r[m]=a[s/2+1];
		}
		else{
			for(int j=1;j<=s/2;j++)ans+=a[j];
			for(int j=s/2+1;j<=s;j++)ans-=a[j];
		}
	}
	sort(r+1,r+1+m);
	reverse(r+1,r+1+m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(i&1)ans+=r[i];
		else ans-=r[i];
	printf("%d %d\n",int(sum/2.0+ans/2.0),int(sum/2.0-ans/2.0));
	return 0;
}