7-2 芬蘭木棋 (25 分)

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芬蘭木棋（Mölkky，又稱芬蘭木柱）是源自芬蘭的一項運動。哲哲將這個運動改造成了賽博朋克單人版，現在場上一開始有 N 根立起的小木棋（上面分別標有一個非負整數），哲哲投擲一根大木棋去擊倒這些小木棋以獲得分數。分數規則如下：

如果僅擊倒 1 根木棋，則得木棋上的分數。
如果擊倒 2 根或以上的木棋，則只得擊倒根數的分數。（例如擊倒 5 根，則得 5 分。）

哲哲固定站在 (0,0) 點上，四周放著若干個小木棋 (Xi​,Yi​)，座標均為整數。每次哲哲可以朝一個方向扔出大木棋，大木棋會打倒這個方向上離哲哲最近的 k 個小木棋。哲哲遊戲水平很高超，所以這個 k 可以自由控制。

請問哲哲最多能拿多少分，在獲得最多分數的情況下最少需要扔出多少次大木棋？

規則與真實規則有較大出入，真實遊玩時請以國際莫爾基組織的規則為準
輸入格式:

輸入第一行是一個正整數 N (1 ≤ N ≤ 105)，表示場上一開始有 N 個木棋。

接下來 N 行，每行 3 個整數 Xi​,Yi​,Pi​，分別表示木棋放置在 (Xi​,Yi​)，木棋上的分數是 Pi​。座標在 32 位整數範圍內，分數為小於等於 1000 的正整數。

保證 (0,0) 點沒有木棋，也沒有木棋重疊放置。
輸出格式:

輸出一行兩個數，表示最多分數以及獲得最多分數最少需要投擲大木棋多少次。
輸入樣例:

11
1 2 2
2 4 3
3 6 4
-1 2 2
-2 4 3
-3 6 4
-1 -2 1
-2 -4 1
-3 -6 1
-4 -8 2
2 -1 999
結尾無空行

輸出樣例:

1022 9
結尾無空行