中文：https://www.fzoi.top/problem/4970
英文：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6968

題意

\(n\)門課，每門課用只包含小寫字母且長度不超過\(15\)的字串表示，初始每一門的分數都是\(0\)。

\(m\)種複習資料，對於每份複習資料，可以花費\(y_i\)天，使課程\(s_i\)提高\(x_i\)分，每份複習資料只能使用一次，保證複習資料指定的課程包含在\(n\)門課程裡面。注意如果花費天數不到\(yi\)，不會得到任何提升。

一門課的分數上限為\(100\)，如果使用一份複習資料前的分數\(+x_i\ge 100\)，則使用後的分數\(=100\)

如果一門課最終分數嚴格小於\(60\)，則稱為掛科。

\(T\)組詢問，每次詢問在一共剩下\(t\)天去複習，最多允許掛\(p\)門課的條件下，所有課程的總分最高為多少。如果不能使得掛科數小於等於\(p\)，則輸出\(-1\)​。

\(T\le 10，n\le 50，m\le 15000，1\le x_i,y_i\le 10，1\le t\le 500，0\le p\le 3\)

解法

可以發現每一科的複習是獨立的，因此可以計算出\(g[i,j]\)表示第\(i\)門課，花費\(j\)天能夠補到的最高分數。將時間看作體積，分數看作價值，用揹包求解。

然後考慮科與科之間，由於時間有衝突，可以想到用dp來解決。

設\(f[i,j,k]\)表示前\(i\)科，花費\(j\)天，掛了\(k\)科，總分最高是多少。

轉移可以列舉第\(i\)科用了多少天來複習，設為\(l\)，如果足以及格（\(g[i,j]\ge 60\)），則從\(f[i-1,j-l,k]\)轉移來。否則從\(f[i-1,j-1,k-1]\)轉移來。

答案為\(max\{f[n,t,i] \}\ (0\le i\le p)\)，注意特判\(-1\)。

時間複雜度\(O(Tmt+Tnpt^2)\)

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