https://vjudge.net/problem/UVA-11754

題目

需要算密碼$Q$，滿足$C$個條件，每個條件為$Q \mod X[i] \in \{ Y[i]_1, Y[i]_2, \cdots, Y[i]_k\}$，問最小的S個密碼是哪些。

保證X兩兩互素，所有X的積小於$2^{32}$，$1\leqslant C\leqslant 9$，$1\leqslant k\leqslant 100$，$X\geqslant 2$

#Sample Input
3 2
2 1 1
5 2 0 3
3 2 1 2
0 0
#Sample Output
5
13

題解

想不出快速的做法……

如果暴力列舉一組孫子定理的餘數，顯然超時

如果暴力列舉符合一個條件的所有數字然後判斷，有可能超時

為了不超時，假設最大的密碼是$Q_M\leqslant 2^{32}\times 11$

那麼，列舉的數字是$X[i]\times t+Y[i]_j$

也就是每$X[i]$個數字需要列舉$k$次

大概列舉$Q_M / X[i] \times k$次，感覺特別不靠譜

如果每個條件的餘數夠多，那麼可以少列舉一些數字

就有這樣的暴力：

當餘數比較少的時候，直接暴力列舉一組孫子定理的餘數，然後用孫子定理，不會超時

當餘數比較多的時候，暴力列舉數字，為了儘量少列舉，選擇$k/X[i]$小的一個條件，在餘數很多的情況下可以少列舉一些不符合條件的數字

//看了一眼書上的題解，看到了孫子定理，以為是什麼神奇的變形，怎麼也想不出來，難受地看了很久的數論書