賽時：ABCD

賽後：ABCDE

題解

A,B倆沙比題

C: 考慮使用拓撲排序計算每個章節是哪一輪被理解的。對於一個依賴關係 \(u\to v\) （表示 \(v\) 依賴 \(v\)），設 \(u\) 在第 \(t\) 輪被理解。如果 \(u<v\)，那麼 \(v\) 被理解的輪數至少為 \(t\)。但如果 \(u>v\)，那 \(v\) 被理解的輪數就至少是 \(t+1\) 了，因為它是再也沒可能在同一輪中被理解了。

因此，設 \(t_i\) 表示 \(i\) 被理解的輪數。有：

這樣，拓撲排序隨便做。

D：首先，注意到：\(n\) 位置的值，只可能是字尾奇數若干個東西的異或。我們看看長度為奇數的字尾裡，有沒有異或和為 \(0\) 的。如果沒有，就gg。

否則，設 \(p\) 滿足 \(n-p+1\) 為奇數，且 \([p,n]\) 異或和為 \(0\)。首先，我們讓 \([p,n]\) 區間都變成 \(0\)。發現，每個兩個操作一下，就能讓 \(n\) 位置為 \(0\)，且前面連續相鄰的兩個，都是一樣的。

即，.... aa bb cc ... xx 0 的形式。aa 表示相鄰兩個一樣的數，bb,cc 同理。然後這邊我們可以用 \(\dfrac{n-p}{2}\) 步，讓它們都變成 \(0\)。

對於前面，我們可以先用一步把兩個變成一樣，然後再做一步，把兩個一樣的變成 \(0\)

但是最後可能剩下 \(1,2\) 位置不太對，要判一下。

E：顯然可以 \(n^3\) 區間dp。

腦子一轉，一定有那麼一個最優解的顏色是取在區間兩端的。左/右均可。為啥呢？假設它沒取到端點，那端點的顏色肯定被動過。我們把動它的那次，去掉。然後最後一步的時候，可能除了這個端點之外，還有一大塊，我們把省下的這個操作，去做那個大塊。然後區間顏色還是一樣，操作次數一樣，而顏色就變成了端點的顏色。

處理掉端點處一長段連續相同的情況。然後，\(f(l,r)=\max\{f(l,k)+f(k+1,r),\ k\in[l,r)\}\)。

再注意到，這個 \(k\) 的顏色一定和 \(r\)

為啥呢？假設 \(k,r\) 一樣。由於我們處理掉了一長段連續相同，那隻需要考慮中間那些不一樣的情況。中間那些不同的地方，怎麼也得先做掉，才能再連上 \(k,r\)。因此，\(k,r\) 一定會先處在一個斷開的狀態。我們直接用這兩個dp拼起來的方法做，就是這種方案的答案了。

因此，我們記一下pre，k不斷跳pre轉移。由於相同顏色數只有20種，複雜度是 \(O(20\times n^2)\)，就能過了。

實況&總結

最近不知道得了什麼病，打程式碼的手感下降了，感覺鍵盤不是我自己的一樣。

3min秒了A，但是B開始就出鍋了。B的鍋小，修了10min修好了，稍微有些緊張，還交錯題交到A上去了qaq

為什麼做不到打完碼就能A呢？

做C題的時候家裡來了個查煤氣表的，並沒有太大影響，我是拿著草稿本出去接待他的（

然後我就想到了一個拓撲排序。打完，啪的一下，掛了！WA on 2

暴露一個問題，我拓撲排序打的不熟練，且會打出鍋

此時我就開始慌了，就在猜哪邊出了問題。都沒猜對，貢獻3發WA。

以後先把所有問題都看一遍，減少不必要的WA

慌忙之下開了D。然後我發現這玩意我也會！打完之後，啪的一下，也掛了！WA on 2。

我超！同時掛兩個！真就練心態了唄

那咋整啊。我現在會四個題，但同時有兩個大鍋！我也不能幹啥，總不見得開E吧，再來一個鍋？於是我選擇了對拍

2h比賽對拍，真有你的！

極 限 運 動

存疑：如何增加對拍的速度呢？

然後我拍了1h把C搞定了。那個資料生成器，稍作改動，啪的一下D也拍好了。

此時還剩10min。原本想睡大覺的，一想，我還是繼續做吧！然後就去開E

精神可嘉！但是，你會嗎？

很好，不會。顯然一個 \(n^3\) 的dp是會的，然後我開始猜轉移點。

大方向對了！結論？

我看出來一個性質，最優解一定存在一種，是取在區間的端點上的。

接下來，我猜這個轉移點距離l,r不超過20。沒有得到證明，我純猜，然後猜錯了。再加上我實現的不精細，我當時是TLE的。

多組資料千萬不要memset！都給我for迴圈！

賽後繼續去看了題解，完成了E題。