二叉樹層次遍歷(遞迴版)
題目:
給定一個二叉樹,返回其節點值自底向上的層次遍歷。 (即按從葉子節點所在層到根節點所在的層,逐層從左向右遍歷)
例如:
給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回其自底向上的層次遍歷為:
[
[15,7],
[9,20],
[3]
]
來源:力扣(LeetCode)
連結:https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-level-order-traversal-ii
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分析:
看到這個題目我第一反應是遞迴,不過貌似好像大概還有挺多不同的解法。本篇文章記錄一下我的遞迴思路,其他的演算法留待日後學習。
力扣上給出的空方法模板的返回值為List<List<Integer>>,結合題幹可知,每一層的節點數值應按順序存入一個集合中,所有的節點集合也要儲存在一個集合中。
那麼問題來了,對於方法而言,二叉樹的層數是未知的,那麼應該建立多少個節點集合呢?可以先用遞迴來求一下二叉樹的最長路徑,但是,考慮到時間複雜度和空間複雜度的話,我否定了這個想法。
最終我選擇在遞迴中建立節點集合,當訪問到每一層的最左節點時,建立該層的節點集合,方法就是通過一個int值來記錄二叉樹的層數,當到達二叉樹的第一層(頂層)時,int為0,此時集合內尚未建立頂層節點集合,事實上這個時候集合內沒有任何節點集合,所以它的size為0,以此類推,我們分析可知,當集合的size小於等於當前層數記錄(也就是int值)的時候,需要建立當前層的節點集合。
當遞迴訪問下一層時,需將當前層數記錄+1傳給遞迴方法。
最終由於集合最先新增的是頂層節點的集合,最後新增的是最底層葉子節點的集合,所以按照題目要求,最終需要將集合倒序排列。
題解:
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) { List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>(); getVal(root, lists, 0); Collections.reverse(lists); return lists; } public void getVal(TreeNode root, List<List<Integer>> lists, int curr) { if (root == null) { return; } if (lists.size() <= curr) { lists.add(new ArrayList<>()); } lists.get(curr).add(root.val); getVal(root.left, lists, curr + 1); getVal(root.right, lists, curr + 1); } }
本篇小結:
其實,這些二叉樹、遞迴什麼的概念之前一直是知道的,但也僅限於知道而已,可以說沒有真正的好好練習和應用過,最近學習演算法的時候有幾次用到,沒想到還挺香~
不過在做這道演算法題的時候,還是小小的糾結了一下,我當時的疑惑是遞迴方法會按照我預想的順序執行嗎?
假設現在有一個二層的二叉樹:
6
/ \
7 8
我希望的執行順序是先將6新增進集合,再將7新增進集合,最後將8新增進集合。
在遞迴方法中首先將6新增進集合,然後依次呼叫了訪問節點7和節點8的遞迴,雖然程式碼是有先後次序,但是方法執行時會按照次序執行嗎?
在實踐中發現,是我想多了,頓時覺得心情舒暢,看來以後可以更加愉快的使用遞迴了!
第二個收穫就是又發現了一個寶藏方法Collections.reverse(),將集合倒序重排,愛了愛了。