沃爾什函式
沃爾什函式有三種不同的函式定義，但都可由拉德梅克函式構成。

1、按沃爾什排列的沃爾什函式

其中，R(k+1,t)是任意拉德梅克函式，g(i)是i的格雷碼， g(i)k是此格雷碼的第k位數。P為正整數，

2、按佩利（Paley）排列的沃爾什函式

其中，R(k+1,t)是任意拉德梅克函式，ik是自然二進位制碼的第k位數。P為正整數，。

取樣後得到的按佩利排列的沃爾什函式矩陣：

3、按哈達瑪（Hadamard）排列的沃爾什函式

其中，R(k+1,t)是任意拉德梅克函式，<ik>是倒序的二進位制碼的第k位數。P為正整數，。

取樣後得到的按哈達瑪排列的沃爾什函式矩陣：

2^n階哈達瑪矩陣有如下形式：

顯然哈達瑪矩陣H的逆矩陣和轉置矩陣與原矩陣相等

可見，哈達瑪矩陣的最大優點在於它具有簡單的遞推關係， 即高階矩陣可用兩個低階矩陣的克羅內克積(Kronecker Product)求得。因此常採用哈達瑪排列定義的沃爾什變換。

離散沃爾什－哈達瑪變換（DWHT）

式中，［Hn］為N階哈達瑪矩陣。

由哈達瑪矩陣的特點可知，沃爾什-哈達瑪變換的本質上是將離散序列f(x)的各項值的符號按一定規律改變後，進行加減運算， 因此，它比採用複數運算的DFT和採用餘弦運算的DCT要簡單得多。