資料結構前言

資料結構是為實現對計算機資料有效使用的各種資料組織形式，服務於各類計算機操作。不同的資料結構具有各自對應的適用場景，旨在降低各種演算法計算的時間與空間複雜度，達到最佳的任務執行效率。

如下圖所示，常見的資料結構可分為「線性資料結構」與「非線性資料結構」，具體為：「陣列」、「連結串列」、「棧」、「佇列」、「樹」、「圖」、「散列表」、「堆」。

陣列

陣列是將相同型別的元素儲存於連續記憶體空間的資料結構，其長度不可變。

「可變陣列」是經常使用的資料結構，其基於陣列和擴容機制實現，相比普通陣列更加靈活。常用操作有：訪問元素、新增元素、刪除元素。

連結串列

連結串列以節點為單位，每個元素都是一個獨立物件，在記憶體空間的儲存是非連續的。連結串列的節點物件具有兩個成員變數：「值val

棧

棧是一種具有 「先入後出」 特點的抽象資料結構，可使用陣列或連結串列實現。

佇列

佇列是一種具有 「先入先出」 特點的抽象資料結構，可使用連結串列實現。

樹
樹是一種非線性資料結構，根據子節點數量可分為 「二叉樹」 和 「多叉樹」，最頂層的節點稱為「根節點 root」。以二叉樹為例，每個節點包含三個成員變數：「值 val」、「左子節點 left」、「右子節點 right」 。

圖
圖是一種非線性資料結構，由「節點（頂點）vertex」和「邊 edge」組成，每條邊連線一對頂點。根據邊的方向有無，圖可分為「有向圖」和「無向圖」。本文 以無向圖為例 開展介紹。

表示圖的方法通常有兩種：

鄰接矩陣： 使用陣列 vertices儲存頂點，鄰接矩陣 edges 儲存邊； edges[i][j] 代表節點 i + 1 和 節點 j + 1 之間是否有邊。

鄰接表： 使用陣列 vertices 儲存頂點，鄰接表 edges 儲存邊。edges 為一個二維容器，第一維i 代表頂點索引，第二維edges[i] 儲存此頂點對應的邊集和；例如 edges[0]=[1,2,3,4] 代表 vertices[0] 的邊集合為 [1, 2, 3, 4]。

鄰接矩陣 VS 鄰接表 ：

鄰接矩陣的大小隻與節點數量有關，即 N^2，其中 N為節點數量。因此，當邊數量明顯少於節點數量時，使用鄰接矩陣儲存圖會造成較大的記憶體浪費。

因此，鄰接表 適合儲存稀疏圖（頂點較多、邊較少）； 鄰接矩陣 適合儲存稠密圖（頂點較少、邊較多）。

散列表

散列表是一種非線性資料結構，通過利用 Hash 函式將指定的「鍵key」對映至對應的「值value」，以實現高效的元素查詢。

以上設計只適用於此示例，實際的 Hash 函式需保證低碰撞率、 高魯棒性等，以適用於各類資料和場景。

堆：
堆是一種基於「完全二叉樹」的資料結構，可使用陣列實現。以堆為原理的排序演算法稱為「堆排序」，

基於堆實現的資料結構為「優先佇列」。堆分為「大頂堆」和「小頂堆」，大（小）頂堆：任意節點的

值不大於（小於）其父節點的值

完全二叉樹定義： 設二叉樹深度為 k ，若二叉樹除第 kk 層外的其它各層（第 1 至 k-1層）的節點

達到最大個數，且處於第 k 層的節點都連續集中在最左邊，則稱此二叉樹為完全二叉樹。