從左往右嘗試的模型都可以從暴力嘗試開始再改動態規劃

1.揹包問題

2.474.一和零

給你一個二進位制字串陣列 strs 和兩個整數 m 和 n 。

請你找出並返回 strs 的最大子集的大小，該子集中 最多 有 m 個 0 和 n 個 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

輸入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3 輸出：4

解釋：最多有 5 個 0 和 3 個 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。 其他滿足題意但較小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不滿足題意，因為它含 4 個 1 ，大於 n 的值 3 。

示例 2： 輸入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1 輸出：2 解釋：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i]僅由'0' 和'1' 組成
• 1 <= m, n <= 100

class Solution {
    int size=0;
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
      //  return process(strs,m,n,0,0,0);
       return process2dp(strs,m,n);
    }
    // 01 001 100. index sum_1<=m sum_0<=n

    private int process(String[] strs,int m,int n,int index,int sum_1,int sum_0){
        if(index==strs.length){
            return 0;
        }

        if(sum_0>m && sum_1>n){
            return 0;
        }

       int p1= process(strs,m,n,index+1,sum_1,sum_0);
       String s= strs[index];
       int sum1=0;
       int sum0=0;
       for(char c:s.toCharArray()){
           if(c=='0'){
               sum0++;
           }
           if(c=='1'){
               sum1++;
           }
         
       }
int p2=Integer.MIN_VALUE;
       if(sum0+sum_0<=m && sum1+sum_1<=n){
 p2= process(strs,m,n,index+1,sum_1+sum1,sum_0+sum0) + 1;
       }
       return Math.max(p1,p2);
    }

    private int process2dp(String[] strs,int m,int n){
        //index 0---strs.length().  sum0. 0---m sum1 0---n
        int N=strs.length;
        int[][][] dp=new int[N+1][m+1][n+1];
        for(int i=N-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=m;j++){
                for(int k=0;k<=n;k++){
                    int p1=dp[i+1][j][k];
                     String s= strs[i];
                        int sum1=0;
                        int sum0=0;
                        for(char c:s.toCharArray()){
                            if(c=='0'){
                                sum0++;
                            }
                            if(c=='1'){
                                sum1++;
                            }
                            
                        }
                        int p2=Integer.MIN_VALUE;
                     if(sum0+j<=m && sum1+k<=n){
                         p2= dp[i+1][sum0+j][sum1+k]+1;
                     }

                     dp[i][j][k]=Math.max(p1,p2);
                }
            }
        }

        return dp[0][0][0];
    }
}