資料結構

邏輯結構：集合結構，線性結構，樹形結構，圓形結構

物理結構：順序儲存結構、鏈式儲存結構

順序表：資料元素本身連續儲存，每個元素所佔的儲存單元大小固定相同。

元素儲存的實體地址（實際記憶體地址）可以通過儲存區的起始地址Loc (e0)加上邏輯地址（第i個元素）與儲存單元大小（c）的乘積計算而得，即：　　

　　　　Loc(ei) = Loc(e0) + c*i

故，訪問指定元素時無需從頭遍歷，通過計算便可獲得對應地址，其時間複雜度為O(1)。

容量與元素個數。

順序表結構：一體，分離

連結串列：

連結串列（Linked list）是一種常見的基礎資料結構，是一種線性表，但是不像順序表一樣連續儲存資料，而是在每一個節點（資料儲存單元）裡存放下一個節點的位置資訊

單鏈表：

表元素域 | 下一個節點連結域 ；首節點稱為頭變數或者表頭指標。

如何實現對單鏈表的操作？

• is_empty() 連結串列是否為空
• length() 連結串列長度
• travel() 遍歷整個連結串列
• add(item) 連結串列頭部新增元素
• append(item) 連結串列尾部新增元素
• insert(pos, item) 指定位置新增元素
• remove(item) 刪除節點
• search(item) 查詢節點是否存在

3-05：單鏈表的判空、長度、遍歷、尾部新增

class singleLinklist(object)
    "單鏈表"
    #連結串列中必須存在某個屬性（物件屬性），指向頭結點。
 

    def __init__(self，node=None):
        self._head = node  
    
    #下面都是具體的物件方法，不是類方法
    #is_empty() 連結串列是否為空
    
    def is_empty():
        self._head == None
    pass
    
    #length() 連結串列長度
    def length(self):
        """連結串列長度"""
        # cur初始時指向頭節點
        cur = self._head
        count 
 
= 0
        # 尾節點指向None，當未到達尾部時
        while cur != None:
            count += 1
            # 將cur後移一個節點
            cur = cur.next
        return count
        
    #travel() 遍歷整個連結串列
    def travel(self):
         """遍歷連結串列"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            print (cur.item , end=" ")
            cur = cur.next
        print ""
        pass
        

3-06：單鏈表尾部新增和在指定位置新增

頭部新增：

    def add(self, item):
        """頭部新增元素"""
        #1.先建立一個儲存item值的節點 ，把item封裝成一個連結串列所需要的資料
        node = SingleNode(item)

        #2.將新節點的連結域next指向頭節點，即_head指向的位置
        node.next = self._head

        #3.將連結串列的頭_head指向新節點
        self._head = node

指定位置新增元素：

  def insert(self, pos, item):
        """指定位置新增元素"""
        # 若指定位置pos為第一個元素之前，則執行頭部插入
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        # 若指定位置超過連結串列尾部，則執行尾部插入
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        # 找到指定位置
        else:
            node = SingleNode(item)
            count = 0
            # pre用來指向指定位置pos的前一個位置pos-1，初始從頭節點開始移動到指定位置
            pre = self._head
            while count < (pos-1):
                count += 1
                pre = pre.next
            # 當迴圈推出後，pre指向pos-1位置，先將新節點node的next指向插入位置的節點
            node.next = pre.next
            # 將插入位置的前一個節點的next指向新節點
            pre.next = node

3-07：單鏈表查詢和刪除元素

    def search(self,item):
        """連結串列查詢節點是否存在，並返回True或者False"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False

刪除元素

    def remove(self,item):
        """刪除節點"""
        cur = self._head
        pre = None
        while cur != None:
            # 找到了指定元素
            if cur.item == item:
                # 如果第一個就是刪除的節點
                if not pre:
                    # 將頭指標指向頭節點的後一個節點
                    self._head = cur.next
                else:
                    # 將刪除位置前一個節點的next指向刪除位置的後一個節點
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                # 繼續按連結串列後移節點
                pre = cur
                cur = cur.next

3-08：單鏈表與順序表的對比

連結串列失去了順序表隨機讀取的優點，同時連結串列由於增加了結點的指標域，空間開銷比較大，但對儲存空間的使用要相對靈活。

class Node(object):
    """節點"""
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = None


class SinCycLinkedlist(object):
    """單向迴圈連結串列"""
    def __init__(self):
        self._head = None

    def is_empty(self):
        """判斷連結串列是否為空"""
        return self._head == None

    def length(self):
        """返回連結串列的長度"""
        # 如果連結串列為空，返回長度0
        if self.is_empty():
            return 0
        count = 1
        cur = self._head
        while cur.next != self._head:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍歷連結串列"""
        if self.is_empty():
            return
        cur = self._head
        print cur.item,
        while cur.next != self._head:
            cur = cur.next
            print cur.item,
        print ""


    def add(self, item):
        """頭部新增節點"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self._head = node
            node.next = self._head
        else:
            #新增的節點指向_head
            node.next = self._head
            # 移到連結串列尾部，將尾部節點的next指向node
            cur = self._head
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
            cur.next = node
            #_head指向新增node的
            self._head = node

    def append(self, item):
        """尾部新增節點"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self._head = node
            node.next = self._head
        else:
            # 移到連結串列尾部
            cur = self._head
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
            # 將尾節點指向node
            cur.next = node
            # 將node指向頭節點_head
            node.next = self._head

    def insert(self, pos, item):
        """在指定位置新增節點"""
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            node = Node(item)
            cur = self._head
            count = 0
            # 移動到指定位置的前一個位置
            while count < (pos-1):
                count += 1
                cur = cur.next
            node.next = cur.next
            cur.next = node

    def remove(self, item):
        """刪除一個節點"""
        # 若連結串列為空，則直接返回
        if self.is_empty():
            return
        # 將cur指向頭節點
        cur = self._head
        pre = None
        # 若頭節點的元素就是要查詢的元素item
        if cur.item == item:
            # 如果連結串列不止一個節點
            if cur.next != self._head:
                # 先找到尾節點，將尾節點的next指向第二個節點
                while cur.next != self._head:
                    cur = cur.next
                # cur指向了尾節點
                cur.next = self._head.next
                self._head = self._head.next
            else:
                # 連結串列只有一個節點
                self._head = None
        else:
            pre = self._head
            # 第一個節點不是要刪除的
            while cur.next != self._head:
                # 找到了要刪除的元素
                if cur.item == item:
                    # 刪除
                    pre.next = cur.next
                    return
                else:
                    pre = cur
                    cur = cur.next
            # cur 指向尾節點
            if cur.item == item:
                # 尾部刪除
                pre.next = cur.next

    def search(self, item):
        """查詢節點是否存在"""
        if self.is_empty():
            return False
        cur = self._head
        if cur.item == item:
            return True
        while cur.next != self._head:
            cur = cur.next
            if cur.item == item:
                return True
        return False

if __name__ == "__main__":
    ll = SinCycLinkedlist()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    ll.insert(4, 5)
    ll.insert(0, 6)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()
    print ll.search(3)
    print ll.search(7)
    ll.remove(1)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()

演算法是獨立存在的一種解決問題的方法和思想。

時間複雜度的幾條基本計算規則

• 基本操作，即只有常數項，認為其時間複雜度為O(1)
• 順序結構，時間複雜度按加法進行計算
• 迴圈結構，時間複雜度按乘法進行計算
• 分支結構，時間複雜度取最大值
• 判斷一個演算法的效率時，往往只需要關注運算元量的最高次項，其它次要項和常數項可以忽略
• 在沒有特殊說明時，我們所分析的演算法的時間複雜度都是指最壞時間複雜度