fibnacci 數列遞迴實現

什麼是fibnacci數列？

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

斐波那契數列指的是這樣一個數列：

這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

它的遞迴表示式

Fibonacci數列：

F(1)=1

F(2)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>2)

遞迴表示式

def fib(n):  

    return 1 and n <= 2 or fib(n - 1) +fib(n - 2)
print('\n 最終結果為 %d'%(fib(n))) 

and

def fib(n):
    a,b=1,1
    for i in range(n):
        a,b=b,a+b
    return a

print(fib(10))
    
print(fib(100))

print(fib(1000))

print(fib(10000))
 

and

# Filename : test.py
# author by : www.runoob.com
 
def recur_fibo(n):
   """遞迴函式
   輸出斐波那契數列"""
   if n <= 1:
       return n
   else:
       return(recur_fibo(n-1) + recur_fibo(n-2))
 
 
# 獲取使用者輸入
nterms = int(input("您要輸出幾項? "))
 
# 檢查輸入的數字是否正確
if nterms <= 0:
   print("輸入正數")
else:
   print("斐波那契數列:")
   for i in range(nterms):
       print(recur_fibo(i))
 

用python或scratch遞迴實現Fib(n)，並進行測試，在你的計算機上1分鐘內能計算出fib(10),fib(100),fib(1000)，fib(10000)嗎？

用這種不到5秒全出來了

用這種上來就卡住了

最後一種最慢，算第三十項還行，第四十項就算不出來了