1：代入

【舉   例】我們有如下的遞迴問題：T(n)=4T(n/2)+O(n)
我們首先預測時間複雜度為O(n2),不妨設T(n)=kn^2（其中k為常數），將該結果帶入方程中可得：左=kn^2，右=4k(n/2)2+O(n)=kn^2+O(n)
由於n^2的階高於n的階，因而左右兩邊是相等的，接下來用數學歸納法進行驗證即可。

2：遞推

例子：T(n)=2T(n/2)+n²

直到n/2^(i+1)=1時，遞迴過程結束

2：Master定理

• T(n)表示時間複雜度，可以這樣表示：T(n)=一個單項式，例如：T(n)=2T(n/2)+f(n)
  
• Θ讀音：theta，表示等於
• O讀音：bigoh，表示小於等於
• o讀音：smalloh，表示小於
• Ω讀音：bigomega，表示大於等於
• ω讀音：smallomega，表示大於

3：遞迴樹（參考https://www.cnblogs.com/wu8685/archive/2010/12/21/1912347.html）

遞迴樹的規則為：
　　(1) 每層的節點為T(n) = kT(n / m) + f(n)中的f(n)在當前的n/m下值；
　　(2) 每個節點的分支數為k；
　　(3) 每層的右側標出當前層中所有節點的和

例子1：第二個方法裡T(n)=2T(n/2)+n²

圖中所有節點之和為:[1 + 1/2 + (1/2)²

可知其時間複雜度為O(n²)

例子2：T(n) = T(n/3) + T(2n/3) + n

可見每層的值都為n，從根到葉節點的最長路徑是：

　　因為最後遞迴的停止是在(2/3)^kn == 1.則

　　於是

　　即T(n) = O(nlogn)　

總結，利用此方法解遞迴演算法複雜度：

　　f(n) = af(n/b) + d(n)

　　1.當d(n)為常數時：

　　2.當d(n) = cn 時：

　　3.當d(n)為其他情況時可用遞迴樹進行分析。