• 資料來源： R語言自帶 Nile 資料集（尼羅河流量）
• 分析工具：R-3.5.0 & Rstudio-1.1.453

#清理環境，載入包
rm(list=ls())
library(forecast)
library(tseries)
#趨勢檢視
plot(Nile)

#平穩性檢驗
#自相關圖
acf(Nile)

#偏相關圖
pacf(Nile)

#也可以直接用tsdisplay檢視
tsdisplay(Nile)

#單位根檢驗
adf.test(Nile)

• 從自相關圖上看，自相關係數沒有快速衰減為0，呈拖尾，單位根檢驗進一步驗證，存在單位根，所以序列為非平穩序列

#做序列差分
#可以用ndiffs判斷需要做幾階差分
ndiffs(Nile)

• 需要做一階差分

#做一階差分，然後再進行檢驗
Nile_diff=diff(Nile,1)
plot(Nile_diff)

acf(Nile_diff)

pacf(Nile_diff)

adf.test(Nile_diff)

#建立模型
(mod=arima(Nile,order=c(0,1,1),method='ML'))

• 根據acf圖和pacf圖，擬定為0,1,1

#auto.arima通過選取AIC和BIC最小來選取模型，與根據acf和pacf圖建立的模型進行比較
(mod_auto=auto.arima(Nile))
 

# 殘差正態性檢驗
qqnorm(mod$residuals)
qqline(mod$residuals)

qqnorm(mod_auto$residuals)
qqline(mod_auto$residuals)

# 殘差白噪檢驗
Box.test(mod$residuals,type='Ljung-Box')

Box.test(mod_auto$residuals,type='Ljung-Box')

• 根據檢驗結果來看，還是選擇根據acf圖和pacf圖建立的模型比較好

# 進行預測
(pre=forecast(mod,5))

plot(Nile,col='pink')
par(new=T)
plot(pre,col='green')
 

plot(pre,col='green')