GYM103145L. k-th Smallest Common Substring

給出\(n\)個字串。

詢問第\(k\)小的公共子串。

做法：

將每個字串逆序插入SAM，建出字尾樹。

第一個需求，公共子串：

這裡可以把每個字串視為一種顏色，它在SAM上對應的每個終止節點染上這個顏色。

然後問題轉化為詢問一個節點的link樹子樹內是否有n種顏色。如果有，那麼這個節點表示的子串就是公共子串。

這一步可以用樹上差分做掉。

第二個需求，第k大。

可以通過程式碼裡給出的排序方法，對字尾樹做一個字典序排序。

這樣dfs序就是字典序了。順便完成了每個節點的endpos位置的儲存。

然後將所有公共子串節點按照dfs序排序。

求一個字首和陣列，對每個詢問k，在字首和陣列上二分，二分找到對應的節點，輸出endpos位置，根據長度

這題就做完了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int nxt[maxn][26],link[maxn],len[maxn],lst=1,tot=1;
int c[maxn];
pair<int,int> edp[maxn];
int n,q;
vector<int> e[maxn];
void sam_extend (char c) {
	int cur=++tot;
	len[cur]=len[lst]+1;
	int p=lst;
	while (p&&!nxt[p][c-'a']) {
		nxt[p][c-'a']=cur;
		p=link[p];
	}
	if (!p) link[cur]=1;
	else {
		int q=nxt[p][c-'a'];
		if (len[p]+1==len[q]) {
			link[cur]=q;
		}
		else {
			int clone=++tot;
			len[clone]=len[p]+1;
			for (int i=0;i<26;i++) nxt[clone][i]=nxt[q][i];
			link[clone]=link[q];
			while (p&&nxt[p][c-'a']==q) {
				nxt[p][c-'a']=clone;
				p=link[p];
			}
			link[q]=link[cur]=clone;
		}
	}
	lst=cur;
}
 
vector<int> g[maxn];
int h[maxn],father[25][maxn],dfn[maxn],tol;
 
 
 
void init () {
	for (int i=0;i<=tot;i++) {
		g[i].clear();
		e[i].clear();
		h[i]=dfn[i]=link[i]=len[i]=c[i]=0;
		edp[i]=make_pair(0,0);
		for (int j=0;j<26;j++) {
			nxt[i][j]=0;
		}
	}
	lst=tot=1;
	tol=0;
}
 
void dfs (int u) {
	dfn[u]=++tol;
	for (int v:g[u]) {
		father[0][v]=u;
		h[v]=h[u]+1;
		dfs(v);
		edp[u]=max(edp[u],edp[v]);
	}
}
int lca (int x,int y) {
	if (h[x]<h[y]) swap(x,y);
	for (int i=20;i>=0;i--) if (h[x]-h[y]>>i) x=father[i][x];
	if (x==y) return x;
	for (int i=20;i>=0;i--) {
		if (father[i][x]!=father[i][y]) {
			x=father[i][x];
			y=father[i][y];
		}
	}
	return father[0][x];
}
vector<int> vv;
void cal (int u) {
	dfn[u]=++tol;
	for (int v:g[u]) {
		cal(v);
		c[u]+=c[v];
	}
}
int _;
long long sum[maxn];
string s[maxn];
int main () {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>_;
	int ff=0;
	if (_>1) ff=1;
	while (_--) {
		cin>>n;
		for (int i=n;i>=1;i--) {
			lst=1;
			cin>>s[i];
			int mm=s[i].size();
			for (int j=s[i].size()-1;j>=0;j--) {
				sam_extend(s[i][j]);
				e[i].push_back(lst);
				edp[lst]=max(edp[lst],{i,mm-j});
			}
		}
		for (int i=2;i<=tot;i++) g[link[i]].push_back(i);
		dfs(1);
		for (int i=1;i<=20;i++) for (int j=1;j<=tot;j++) father[i][j]=father[i-1][father[i-1][j]];
		for (int i=1;i<=n;i++) {
			sort(e[i].begin(),e[i].end(),[&](int x,int y) {
				return dfn[x]<dfn[y];
			});
			for (int j=0;j<e[i].size();j++) c[e[i][j]]++;
			for (int j=0;j<e[i].size()-1;j++) {
				c[lca(e[i][j],e[i][j+1])]--;
			}
		}
		for (int i=1;i<=tot;i++) sort(g[i].begin(),g[i].end(),[&](int x,int y) {
			return s[edp[x].first][s[edp[x].first].size()-edp[x].second+len[i]]<s[edp[y].first][s[edp[y].first].size()-edp[y].second+len[i]];	
		});
		vv.clear();
		tol=0;
		cal(1);
		for (int i=2;i<=tot;i++) if (c[i]==n) vv.push_back(i);
		sort(vv.begin(),vv.end(),[&](int x,int y) {
			return dfn[x]<dfn[y];
		});
		int m=vv.size();
		for (int i=1;i<=m;i++) sum[i]=sum[i-1]+len[vv[i-1]]-len[link[vv[i-1]]];
		cin>>q;
		while (q--) {
			int k;
			cin>>k;
			int L=1,R=m,pp=-1;
			while (L<=R) {
				int mid=(L+R)>>1;
				if (sum[mid]>=k) {
					pp=mid;
					R=mid-1;
				}
				else {
					L=mid+1;
				}
			}
			if (pp==-1) {
				cout<<"-1\n";
				continue;
			}
			k-=sum[pp-1];
			int x=vv[pp-1];
			//cout<<x<<'\n';
			cout<<s[edp[vv[pp-1]].first].size()-edp[vv[pp-1]].second<<" "<<s[edp[vv[pp-1]].first].size()-edp[vv[pp-1]].second+len[link[vv[pp-1]]]+k<<'\n';
		}
		init();
	}
}