【UVA10559 方塊消除 Blocks】題解
阿新 • • 發佈:2021-11-14
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首先先預處理,把連續方塊合一,變成 P2135 方塊消除。 沒錯這題是雙倍經驗
設 \(dp(i, j, k)\) 為區間 \([i, j]\) 內後面與 \(a[j]\) 相同顏色的方塊有 \(k\) 個,然後分兩種情況考慮。
- 直接把 \([i, j-1]\) 裁掉,於是 \(dp(i, j, k)=dp(i, j-1, 0)+(b[j]+k)^2\)
- 在 \([i, j-1]\) 區間內找一段 \(p\) 使得 \(a[p]=a[j]\),於是 \(dp(i, j, k)=dp(i, p, k+b[j])+dp(p+1, j-1, 0)\)
可能解釋得不太清,畢竟這道題我自己也還沒完全吃透。
實現的話用記憶化搜尋會方便點,直接放程式碼吧:
// Problem: UVA10559 方塊消除 Blocks // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/UVA10559 // Memory Limit: 0 MB // Time Limit: 3000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+ (x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;} //#define mo #define N 210 int n, m, i, j, k, t, p; int a[N], b[N], c[N]; int dp[N][N][N]; int dfs(int l, int r, int k) { if(dp[l][r][k]!=-1) return dp[l][r][k]; int sum=b[r]+k; if(l==r) return dp[l][r][k]=sum*sum; int ans=dfs(l, r-1, 0)+sum*sum; for(int i=l; i<r; ++i) if(a[i]==a[r]) ans=max(ans, dfs(l, i, sum)+dfs(i+1, r-1, 0)); return dp[l][r][k]=ans; } signed main() { // freopen("tiaoshi.in", "r", stdin); // freopen("tiaoshi.out", "w", stdout); t=read(); for(p=1; p<=t; ++p) { m=read(); n=0; memset(dp, -1, sizeof(dp)); memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b)); memset(c, 0, sizeof(c)); for(int i=1; i<=m; ++i) { c[i]=read(); if(c[i]==c[i-1]) b[n]++; else a[++n]=c[i], b[n]=1; } // for(i=1; i<=n; ++i) printf("%d %d\n", a[i], b[i]); printf("Case %lld: %lld\n", p, dfs(1, n, 0)); // printf("%lld\n", dfs(1, n, 0)); } return 0; }