看到了一篇不錯的高精教程：（devillaw_zhc）

1.加法

就是 從個位開始 兩個數字相加，如果有進位，就加到十位，再算十位相加，……

2.減法

也是從個位開始 兩個數字相減，如果得到的數字小於 0，那麼就加上 10，並且把被減數的十位減一，……

3.乘法

第一個數乘以第二個數的個位，寫下來，右邊與個位對齊，再與第二個數的十位相乘，右邊與十位對齊，……

仔細想一想，會發現其實 第一個數 從右數起的第 i 位，不妨設為 2 乘以 第二個數從右數起的第 j 位，不妨設為 8，就相當於 2*10^(i-1) * 8*10^(j-1)

這個乘積所貢獻的就是 答案從右數起的 第 i+j-1 位， 即 16 *10^(i+j-2) ，把 1 進位到 從右數起的第 i+j 位上，留下 6 . 即可。

4.除法

除法其實是減法的延伸，打個比方，24723 除以 123 。

按照人的做法，從高位開始一位一位取出被除數的數字

先是 2，判斷是否小於 123， 小於那答案這一位就置 0

再取一位，24， 還是小於，答案這一位置0

再取一位，247，這時候比 123 大了，那就看能減多少個 123， 發現減 2 次之後比 123 小了，那麼答案的第 3 位上就是2， 減剩下的數是 1

重複那個過程，取一位，12， 小於 123 ，答案這一位置 0

再取一位， 123， 不小於 123 了， 看能減多少個， 發現能減一個， 那麼答案第 5 位就是 1

剩下的數為 0 ， 而被除數的數也被取光了，運算結束。

答案為 00201 ，整理一下即為 201。

壓位本質其實是一樣的，只不過儲存方式與輸出方式有不同。

比如數 103

用十位的高精度存 a[0] = 3, a[1] = 3, a[2] = 0, a[3] = 1

用百位的高精度存 a[0] = 2, a[1] = 3, a[2] = 1

要注意的是輸出的時候 a[1] 不能只輸出一個 3， 而要輸出 03.

程式碼實現

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 
 
using namespace std;
 
 
const int power = 1;      //每次運算的位數為10的power次方，在這裡定義為了方便程式實現
 

const int base = 10;      //10的power次方。
 
 
//要壓位的時候，只需改power 和 base即可，如壓萬位高精，那麼power = 4, base = 10000
 
 
const int MAXL = 1001;    //陣列的長度。
 
 
char a[MAXL], b[MAXL];
struct num
{
    int a[MAXL];
    num() { memset(a, 0, sizeof(a)); }                      //初始化
    num(char *s)                                            //
 
將一個字串初始化為高精度數
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        int len = strlen(s);
        a[0] = (len+power-1) / power;                       //數的長度
        for (int i=0, t=0, w; i < len ;w *= 10, ++i)        
        {
            if (i % power == 0) { w = 1, ++t; }
            a[t] += w * (s[i]-'0');
        }
        //初始化陣列，這裡自己模擬一下，應該很容易懂的~
    }
    void add(int k) { if (k || a[0]) a[ ++a[0] ] = k; }     //在末尾新增一個數，除法的時候要用到
    void re() { reverse(a+1, a+a[0]+1); }                   //把數反過來，除法的時候要用到
    void print()                                            //列印此高精度數
    {
        printf("%d", a[ a[0] ]);      
        //先列印最高位，為了壓位 或者 該高精度數為0 考慮
        for (int i = a[0]-1;i > 0;--i)
        printf("%0*d", power, a[i]);  
        //這裡"%0*d", power的意思是，必須輸出power位，不夠則前面用0補足
        printf("\n");
    }
} p,q,ans;
 
 
bool operator < (const num &p, const num &q)              //判斷小於關係，除法的時候有用
{
    if (p.a[0] < q.a[0]) return true;
    if (p.a[0] > q.a[0]) return false;
    for (int i = p.a[0];i > 0;--i)
    {
        if (p.a[i] != q.a[i]) return p.a[i] < q.a[i];
    }
    return false;
}
 
 
num operator + (const num &p, const num &q)               //加法，不用多說了吧，模擬一遍，很容易懂
{
    num c;
    c.a[0] = max(p.a[0], q.a[0]);
    for (int i = 1;i <= c.a[0];++i)
    {
        c.a[i] += p.a[i] + q.a[i];
        c.a[i+1] += c.a[i] / base;
        c.a[i] %= base;
    }
    if (c.a[ c.a[0]+1 ]) ++c.a[0];
    return c;
}
 
 
num operator - (const num &p, const num &q)               //減法，也不用多說，模擬一遍，很容易懂
{
    num c = p;
    for (int i = 1;i <= c.a[0];++i)
    {
        c.a[i] -= q.a[i];
        if (c.a[i] < 0) { c.a[i] += base; --c.a[i+1]; }
    }
    while (c.a[0] > 0 && !c.a[ c.a[0] ]) --c.a[0];          
    //我的習慣是如果該數為0，那麼他的長度也是0，方便比較大小和在末尾新增數時的判斷。
    return c;
}
 
 
num operator * (const num &p, const num &q)                 
//乘法，還是模擬一遍。。其實高精度就是模擬人工四則運算！
{
    num c;
    c.a[0] = p.a[0]+q.a[0]-1;
    for (int i = 1;i <= p.a[0];++i)
    for (int j = 1;j <= q.a[0];++j)
    {
        c.a[i+j-1] += p.a[i]*q.a[j];
        c.a[i+j] += c.a[i+j-1] / base;
        c.a[i+j-1] %= base;
    }
    if (c.a[ c.a[0]+1 ]) ++c.a[0];
    return c;
}
 
 
num operator / (const num &p, const num &q)               //除法，這裡我稍微講解一下
{
    num x, y;
    for (int i = p.a[0];i >= 1;--i)                       //從最高位開始取數
    {
        y.add(p.a[i]);             //把數添到末尾（最低位），這時候是高位在前，低位在後
        y.re();                    //把數反過來，變為統一的儲存方式：低位在前，高位在後
        while ( !(y < q) )         //大於等於除數的時候，如果小於的話，其實答案上的該位就是初始的“0”
            y = y - q, ++x.a[i];   //看能減幾個除數，減幾次，答案上該位就加幾次。
        y.re();                    //將數反過來，為下一次添數做準備
    }
    x.a[0] = p.a[0];
    while (x.a[0] > 0 && !x.a[x.a[0]]) --x.a[0];
    return x;
}
 
 
int main()
{
    scanf("%s", a);
    scanf("%s", b);
    reverse(a, a+strlen(a));
    reverse(b, b+strlen(b));
 
    p = num(a), q = num(b);
 
    ans = p + q;
    ans.print();
 
    ans = p - q;
    ans.print();
 
    ans = p * q;
    ans.print();
 
    ans = p / q;
    ans.print();
}