原題連結

分析

這題蠻簡單的，就不多說什麼了。

記錄的主要原因是，有個比較有意思的小用法。

如果圖是一個基環樹森林，這時，我們要求的是，對於其中每個點，從該點出發最多能過多少個不重複的點。可以跑一個tarjan，接下來，就在跑出來的拓撲圖上，跑一個最長路就得到答案了

Ac_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10,M = 2*N;
int h[N],hs[N],e[M],ne[M],idx;
int dfn[N],low[N],timestamp;
int id[N],Size[N],cnt,f[N],d[N];
bool st[N];
stack<int> s;
int n;

void add(int h[],int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++timestamp;
    st[u]=1;
    s.push(u);
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!dfn[j])
        {
            tarjan(j);
            low[u]=min(low[u],low[j]);
        }
        else if(st[j]) low[u]=min(low[u],low[j]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int y;
        ++cnt;
        do
        {
            y = s.top();
            s.pop();
            st[y]=0;
            id[y]=cnt;
            Size[cnt]++;
        }while(y!=u);
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    memset(hs,-1,sizeof hs);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        add(h,i,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=h[i];~j;j=ne[j])
        {
            int k = e[j];
            if(id[i]!=id[k]){
                add(hs,id[k],id[i]);
                d[id[i]]++;
            }
        }

    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(!d[i])
            f[i]=Size[i];
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        for(int j=hs[i];~j;j=ne[j])
        {
            int k = e[j];
            f[k]=max(f[k],f[i]+Size[k]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<f[id[i]]<<endl;
    return 0;
}