You are given an integer arraynumsof lengthnwherenumsis a permutation of the numbers in the range[0, n - 1]. You should build a sets[k] = {nums[k], nums[nums[k]], nums[nums[nums[k]]], ... }subjected to the following rule:

• The first element ins[k]starts with the selection of the elementnums[k]ofindex = k.
• The next element ins[k]should benums[nums[k]], and thennums[nums[nums[k]]], and so on.
• We stop adding right before a duplicate element occurs ins[k].

Returnthe longest length of a sets[k]. 1、暴力求解方法： 時間複雜度高了 超時了

class
 
 Solution {
public:
    int arrayNesting(vector<int>& nums) {
        //先用暴力法寫 這樣寫時間複雜度太高了 相當於o(n^2)
        int n=nums.size();
        int len=INT_MIN;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            unordered_set<int> res;
            int index=i;
            while(!res.count(nums[index]))
            {
                res.insert(nums[index]);
                index
 
=nums[index];
            }
             len=max(len,(int)res.size());
        }
        return len;
    }
};

　　

　　分析：暴力法是對nums中的每一個數字 都作為起始數字開始 進行array nesting 巢狀 　　 對於已經遍歷過的數字就不需要讓他作為開頭進行遍歷 因為其之後的檢索路徑已經是之前的一個子集合 　　同時檢索的過程中 也不需要set 只需要存頭數字 如果當前數字和頭數字一樣那麼就結束 了 2、按照這兩個思路 對程式碼進行優化 用一個dp陣列進行儲存

class
 
 Solution {
public:
    int arrayNesting(vector<int>& nums) {
        //先用暴力法寫 這樣寫時間複雜度太高了 相當於o(n^2)
        int n=nums.size();
        int len=INT_MIN;
        unordered_set<int> dp;//用於儲存哪些結點已經訪問過了
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            int index=i;
            if(dp.count(index)) continue;
            //dp.insert(index); //沒有訪問儲存當前路徑
            unordered_set<int> res;
            while(!res.count(nums[index]))
            {
                res.insert(nums[index]);
                dp.insert(index);
                index=nums[index];
            }
             len=max(len,(int)res.size());
        
        }
        return len;
    }
};

3、取消儲存資料的 res 直接存訪問的頭結點

class Solution {
public:
    int arrayNesting(vector<int>& nums) {
        //先用暴力法寫 這樣寫時間複雜度太高了 相當於o(n^2)
        int n=nums.size();
        int len=INT_MIN;
        unordered_set<int> dp;//用於儲存哪些結點已經訪問過了
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            int index=i;
            if(dp.count(index)) continue;
            //dp.insert(index); //沒有訪問儲存當前路徑
            int front=index;
            int tmp_len=1;
            while(front!=nums[index])
            {
                //res.insert(nums[index]);
                dp.insert(index);
                index=nums[index];
                tmp_len++;
            }
             len=max(len,tmp_len);
        }
        return len;
    }
};