二叉樹的迭代遍歷

題目連結

144.二叉樹的前序遍歷(簡單)

94.二叉樹的中序遍歷(簡單)

145.二叉樹的後序遍歷(簡單)

題解

用迭代法（非遞迴的方式）來實現二叉樹的前中後序遍歷。

遞迴的實現就是：每一次遞迴呼叫都會把函式的區域性變數、引數值和返回地址等壓入呼叫棧中，然後遞迴返回的時候，從棧頂彈出上一次遞迴的各項引數，所以這就是遞迴為什麼可以返回上一層位置的原因。

前序遍歷(迭代法)

思路：前序遍歷是中左右，每次先處理的是中間節點，那麼先將根節點放入棧中，然後將右孩子加入棧，再加入左孩子。這樣才能保證出棧時的順序是中左右。如下所示：

程式碼(C++)：

//二叉樹的前序遍歷(迭代)
class
 
 Solution1 {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
        //先定義一個棧，棧中存放元素的型別為指向樹節點的指標
        stack<TreeNode*> sta;
        //再定義一個vector，用於存放結果
        vector<int> result;
        if (root == nullptr) return result;
        else sta.push(root);
        while (!sta.empty()) {
            result.push_back(sta.top()
 
->val); //根
            TreeNode *node = sta.top();
            sta.pop();
            //注意左節點或右節點為空時是不入棧的
            if(node->right != nullptr) sta.push(node->right); //右
            if(node->left != nullptr) sta.push(node->left); //左
        }
        return result;
    }
};

分析：

• 時間複雜度：O(n)，其中 n 是二叉樹的節點數

• 空間複雜度：O(n)，為迭代過程中顯式棧的開銷，平均情況下為 O(logn)，最壞情況下樹呈現鏈狀，為 O(n)。

中序遍歷(迭代法)

思路：

不能直接改一下上面前序遍歷程式碼的順序來實現中序遍歷。

在上面的前序遍歷中有兩個操作：

1. 處理：將元素放進result陣列中

2. 訪問：遍歷節點

前序遍歷的順序是中左右，先訪問的元素是中間節點，要處理的元素也是中間節點，所以能寫出相對簡潔的程式碼，因為要訪問的元素和要處理的元素順序是一致的，都是中間節點。

而中序遍歷是左中右，先訪問的是二叉樹頂部的節點，然後一層一層向下訪問，直到到達樹左面的最底部，再開始處理節點（也就是在把節點的數值放進result陣列中），這就造成了處理順序和訪問順序是不一致的。

那麼在使用迭代法寫中序遍歷，就需要借用指標的遍歷來幫助訪問節點，棧則用來處理節點上的元素。如下所示：

程式碼(C++):

//二叉樹的中序遍歷(迭代)
class Solution2 {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> result;
        TreeNode* node = root;
        while (node != nullptr || !sta.empty()) {
            if (node != nullptr) {
                sta.push(node);
                node = node->left;
            } else {
                node = sta.top();
                sta.pop();
                result.push_back(node->val);
                node = node->right;
            }
        }
        return result;
    }
};

分析：

• 時間複雜度：O(n)，其中 n 為二叉樹節點的個數。

• 空間複雜度：O(n)，空間複雜度取決於棧深度，最壞情況下樹呈現鏈狀，為 O(n)。

後序遍歷(迭代法)

思路：先序遍歷是中左右，後續遍歷是左右中，那麼只需要調整一下先序遍歷的程式碼順序，就變成中右左的遍歷順序，然後在反轉result陣列，輸出的結果順序就是左右中了，如下圖：

程式碼(C++)：

//二叉樹的後序遍歷(迭代)
class Solution3 {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> result;
        if (root == nullptr) return result;
        else sta.push(root);
        while (!sta.empty()) {
            TreeNode* node = sta.top();
            sta.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->left != nullptr) sta.push(node->left);
            if(node->right != nullptr) sta.push(node->right);
        }
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

分析：

• 時間複雜度：O(N)

• 空間複雜度：O(N)（最壞情況下）

參考連結

程式碼隨想錄