300.最長遞增子序列

給你一個整數陣列 nums ，找到其中最長嚴格遞增子序列的長度。

子序列是由陣列派生而來的序列，刪除（或不刪除）陣列中的元素而不改變其餘元素的順序。例如，[3,6,2,7] 是陣列 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1： 輸入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 輸出：4 解釋：最長遞增子序列是 [2,3,7,101]，因此長度為 4

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        return process(nums);
    }

    private int process(int[] nums){
        //dp[i]表示i之前包括i的最長上升子序列的長度。
        //位置i的最長升序子序列等於j從0到i-1各個位置的最長升序子序列 + 1 的最大值
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        Arrays.fill(dp,1);
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            res=Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

674. 最長連續遞增序列

給定一個未經排序的整數陣列，找到最長且 連續遞增的子序列，並返回該序列的長度。

連續遞增的子序列 可以由兩個下標 l 和 r（l < r）確定，如果對於每個 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那麼子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是連續遞增子序列。

示例 1： 輸入：nums = [1,3,5,4,7] 輸出：3 解釋：最長連續遞增序列是 [1,3,5], 長度為3。 儘管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是連續的，因為 5 和 7 在原數組裡被 4 隔開。

class Solution {
   public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
      return process(nums);
    }

    private int process(int[] nums){
        //dp[i] 0....i  連續遞增的子序列長度
        //dp[i]: nums[i]>nums[i-1] dp[i-1]+1. or 1. max
        //init fill 1
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        Arrays.fill(dp,1);
        int res=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]){
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
            res=Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
   
}

718. 最長重複子陣列

給兩個整數陣列A和B，返回兩個陣列中公共的、長度最長的子陣列的長度。

示例：

輸入： A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 輸出：3 解釋： 長度最長的公共子陣列是 [3, 2, 1] 。

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        return process(nums1,nums2);
    }

    private int process(int[] nums1,int[] nums2){
        //dp[i][j] nums1 0...i,nums2 0....j  最長的公共子陣列長度
        //dp[i][j]---> only one choose nums[i]==nums[j]. dp[i-1][j-1]+1
        //init 0
        int n=nums1.length;
        int m=nums2.length;
        int[][] dp=new int[n+1][m+1];
        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                res=Math.max(res,dp[i][j]);
            }
        }
        return res;

    }
}