350. 兩個陣列的交集 II

題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii

題目

給定兩個陣列，編寫一個函式來計算它們的交集。

示例 1:

輸入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
輸出: [2,2]

示例 2:

輸入: nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
輸出: [4,9]

說明：

• 輸出結果中每個元素出現的次數，應與元素在兩個陣列中出現的次數一致。
• 我們可以不考慮輸出結果的順序。

進階:

• 如果給定的陣列已經排好序呢？你將如何優化你的演算法？
• 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪種方法更優？
• 如果 nums2 的元素儲存在磁碟上，磁碟記憶體是有限的，並且你不能一次載入所有的元素到記憶體中，你該怎麼辦？

解題思路

思路：雜湊表，雙指標

先看題目，結合示例 1 和第一條說明【輸出結果中每個元素出現的次數，應與元素在兩個陣列中出現的次數一致】，由此我們知道，同一個數字在兩個陣列中，都有可能出現多次。

雜湊表

在這裡，我們先說雜湊表的思路。我們可以使用雜湊表來儲存每個數字出現的次數。在這裡，我們要求兩個陣列的交集，那麼這裡數字出現的次數取決於兩個陣列中出現次數較小的部分。

在這裡，我們可以考慮對較短的陣列進行遍歷，在雜湊表中記錄數字以及對應出現的次數。然後再遍歷另外一個數組，如果數字存在於雜湊表中，那麼將數字新增到結果列表中，然後將雜湊表對應數字的次數減 1。（這裡選擇對較短陣列進行遍歷存雜湊表，考慮的是降低空間複雜度。）

關於雜湊表思路的圖解如下（示例 2）：

具體實現程式碼見【程式碼實現 # 雜湊表】

雙指標

在題目後面的進階當中第一個問題，提到如果陣列都是已經排好序的，該如何優化演算法？

在這裡，我們可以考慮使用雙指標的方法。雙指標思路的演算法大致如下：

• 首先定義雙指標，分別指向兩個陣列的首元素。
• 開始比較雙指標指向的元素，對以下的情況進行處理：
  • 如果兩個元素不相等，指標指向元素較小的向後移動；
  • 如果兩個元素相等，則將元素新增到結果列表中，然後兩個指標同時向後移動。
• 當任意指標到達末尾時，結束遍歷。

關於雙指標思路的圖解如下（示例 2）：

具體實現程式碼見【程式碼實現 # 雙指標】

在這裡，針對進階的第三個問題

大致的說明下。如果出現 nums2 的元素儲存在磁碟上，磁碟記憶體有限，無法一次載入所有的元素到記憶體中。那麼此時想要快速進行排序，則不太可能，所以建議使用雜湊表的思路。針對雜湊表的思路，陣列涉及的是查詢操作，可以考慮讀取部分資訊進行處理。

程式碼實現

# 雜湊表
class Solution:
    def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        # 針對較短陣列進行遍歷將元素存於雜湊表中
        # 保證前面的陣列較短
        if len(nums1) > len(nums2):
            self.intersect(nums2, nums1)
        
        hash_map = {}

        for num in nums1:
            if num not in hash_map:
                hash_map[num] = 0
            hash_map[num] += 1
        
        ans = []

        for num in nums2:
            # 檢視是否存在於雜湊表中
            count = hash_map.get(num, 0)
            # 元素存在於雜湊表中，則新增入結果列表中
            # 然後將雜湊表對應的元素出現次數減一
            if count > 0:
                ans.append(num)
                hash_map[num]-=1
        
        return ans

# 雙指標
class Solution:
    def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        nums1.sort()
        nums2.sort()

        p = q = 0

        ans = []
        # 任意指標到達陣列末尾，結束遍歷
        while p < len(nums1) and q < len(nums2):
            # 在這裡，先判斷指標對應元素的大小
            # 當不相等時，指標對應元素小的移動
            # 相等時，將元素放入結果列表中，同時移動指標
            if nums1[p] > nums2[q]:
                q+=1
            elif nums1[p] < nums2[q]:
                p += 1
            else:
                ans.append(nums1[p])
                p += 1
                q += 1
        
        return ans

實現結果

雜湊表|實現結果

雙指標|實現結果

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