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# codeforces 1199 D. Welfare State(思維+dp)

題目大意
codeforces 1199 D

給出n個數,q種操作:

  • 1 p x將第p個數變成x
  • 2 x將n個數中小於x的數變成x

求最後的序列。\(1 <= n,q <= 10^5\)

解題思路

注意到對於每個數,只有在對該數的最後一次1 p x操作之後的操作才對最後答案有貢獻,並且在最後一次1 p x之後的2 x操作只有x最大對應的那個操作才有貢獻。

那麼問題轉化成對於每個數,維護對於該數的最後一次1 p x操作和該操作之後的最大的2 p操作。可以使用lastModify[maxn]記錄對於每個數最後一次單次修改操作的時間,使用maxGroupModify[maxn]記錄每一次1 p x

修改操作的時間。最後從後往前dp,得到的maxGroupModify[i]為從i開始的操作中最大的一次2 x操作。最後答案max(a[i],maxGroupModify[lastModify[i]+1])

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int a[maxn],lastModify[maxn],maxGroupModify[maxn];
int n,q,p,x,op;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];

    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        cin>>op>>p;
        if(op==1){
            cin>>x;
            a[p]=x;
            lastModify[p]=i;
        }
        else{
            maxGroupModify[i]=p;
        }
    }

    for(int i=q-1;i>0;i--)
        maxGroupModify[i]=max(maxGroupModify[i],maxGroupModify[i+1]);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i-1)putchar(' ');
        printf("%d",max(a[i],maxGroupModify[lastModify[i]+1]));
    }
    return 0;
}