A：什麼是線索二叉樹？

B：先彆著急，你知道二叉樹的定義的儲存結構是什麼嗎？

A：當然知道，就是包含一個值域和兩個指標域的結構體，下圖所示

typedef struct node
{
    char data;
    struct node *left,*right;
}Tree

B：是的，是這樣的，我們可以從程式碼中看出，我們可以通過left和right指標來找到一個結點的左右孩子，對嗎？那如果我們想要找到一個結點的前驅和後繼該怎麼辦呢？

A：很容易找到左右孩子，嗯？前序和後繼？這個是什麼意思？

B：我們知道一個樹有三種遍歷，前後中，比如一個樹的前序遍歷是ABC，我們很容易看出B的前驅結點時A，B的後繼結點是C，當我們遍歷整個二叉樹時，很容易找出某個結點的前驅和後繼，那麼如果我需要直接讓你用程式碼找出一個結點的前驅和後繼，你該怎麼辦呢？

A：新增新的指標嗎？

B：不用不用，你想想我們建立一棵有n個結點的樹時，建立了多少指標？

A：一個結點兩個指標，當然是2n個指標

B：我們一共用了多少個指標呢？

A：n個結點的二叉樹的一共有n-1條分支，那麼我們就用了n-1個指標，還有2n-(n-1)個指標沒有使用

B：對了，我們就可以利用著n+1個指標來指向一個結點的前驅和後繼，而且還利用了空間

A：我有點糊塗了，那應該怎麼做呢？

B：因為我們的結點本生就具有兩個指標，我們如何知道它的左右孩子是指向前驅還是後繼呢？我們在原有的基礎上，加上ltga和rtag來判斷左右指標的指向

ltag==0時代表該結點的left指標指向的是左孩子

ltag==1時代表該結點的left指標指向的是前驅結點

同理可知rtag

A：我明白了！那我們該如何實現呢

B：我們在遍歷二叉樹的時候就會知道結點的前驅，那時候我們就可以給ltag和rtag進行賦值

A：我通過中序遍歷來給ltag和rtag賦值

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

typedef struct node
{
    char data;
    struct node *left,*right;
    int ltag,rlag;
}ThreadTree;//線索二叉樹

ThreadTree *create()//遞迴建立二叉樹
{
    ThreadTree *t=(ThreadTree *)malloc(sizeof(ThreadTree));
    char a;
    cin>>a;
    if(a=='#')
        t=NULL;
    else{
        t->data=a;
        t->left=t->right=NULL;
        t->left=create();
        t->right=create();
    }
    return t;
}

void Zhongxu(ThreadTree *t)//中序線索二叉樹
{
    ThreadTree *pre;//代表後繼
    if(t)
    {
        Zhongxu(t->left);
        if(t->left==NULL)//左是前驅
        {
            t->ltag=1;
            t->left=pre;
        }
        if(pre->right==NULL)//右是後繼
        {
            pre->rlag=1;
            pre->right=t;
        }
        pre=t;
        cout<<t->data;
        Zhongxu(t->right);
    }
}
int main()
{
    ThreadTree *t;
    t=create();//建立二叉樹
    Zhongxu(t);//中序遍歷二叉樹
}
 

A：這就是線索二叉樹的過程，現在你明白什麼是線索二叉樹了嘛

B：明白了！線索二叉樹就是利用二叉樹空閒的指標，將它指向結點的前驅後者後繼，這樣就很快可以找到一個結點的前驅和後繼

A：Yes，就是這樣。不要忘記了，線索二叉樹有三種結構哦~