給定 n 個非負整數表示每個寬度為 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之後能接多少雨水。

四種解法：常規方法、動態規劃、雙指標一次優化

還有其他：單調棧方法

//傳統做法
class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int res = 0;
        int size = height.length;
        for(int i = 1; i < size - 1; i++) {
            int leftMax = 0, rightMax = 0;
            for
 
(int j = i; j >= 0; j --) {
                leftMax = Math.max(leftMax, height[j]);
            }
            for(int j = i; j < size; j++) {
                rightMax = Math.max(rightMax, height[j]);
            }
            res += Math.min(leftMax, rightMax) - height[i];
        } 
        return
 
 res;
    }
}
//動態規劃
//注意動態規劃遞推式的左邊下標都是i
class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        int res = 0;
        int[] leftMax = new int[n]; 
        leftMax[0] = height[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
        }
        
 
int[] rightMax = new int[n];
        rightMax[n - 1] = height[n - 1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
        } 
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            res += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
        }
        return res;
    }
}
//雙指標
class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int res = 0; 
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int leftMax = 0, rightMax = 0;
        while(left < right) {
            leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
            if(leftMax < rightMax) {
                //最小值-當前值後再變左右（變小的一方）
                res += leftMax - height[left];
                left++;
            } else {
                res += rightMax - height[right];
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
}

本文來自部落格園，作者：劉金輝，轉載請註明原文連結：https://www.cnblogs.com/liujinhui/p/15626289.html