Flipping Game 題解(dp)
阿新 • • 發佈:2021-12-01
題目連結
題目思路
這個\(dp\)比較巧妙
設\(dp[i][j]\)表示在第\(i\)次操作後,還有\(j\)個數不一樣的答案
那麼最後輸出\(dp[k][0]\)
轉移方程即每次列舉選了s個與最終態不同的燈,m-s個與最終態相同的燈操作
那麼\(dp\)方程即為
$ dp[i+1][j-s+m-s]=dp[i+1][j-s+m-s]+dp[i][j]c(j,s)c(n-j,m-s);$
程式碼
不擺爛了,寫題#include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define debug cout<<"I AM HERE"<<endl; using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e2+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353; const double eps=1e-6; int n,k,m; char s[maxn],t[maxn]; ll dp[maxn][maxn]; ll fac[maxn],finv[maxn]; ll qpow(ll a,ll b){ ll ans=1,base=a; while(b){ if(b&1) ans=ans*base%mod; base=base*base%mod; b=b>>1; } return ans; } void init(int n){ fac[0]=finv[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ fac[i]=fac[i-1]*i%mod; } finv[n]=qpow(fac[n],mod-2); for(int i=n-1;i>=1;i--){ finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod; } } ll c(ll a,ll b){ if(a<b) return 0; ll ans=fac[a]*finv[b]%mod*finv[a-b]%mod; return ans; } signed main(){ init(100); int _;scanf("%d",&_); while(_--){ scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); scanf("%s %s",s+1,t+1); memset(dp,0,sizeof(dp)); int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(s[i]!=t[i]){ cnt++; } } dp[0][cnt]=1; for(int i=0;i<=k-1;i++){ for(int j=0;j<=n;j++){ for(int s=0;s<=min(j,m);s++){ if(j-s+m-s<0) continue; if(j-s+m-s>n) continue; dp[i+1][j-s+m-s]=(dp[i+1][j-s+m-s]+dp[i][j]*c(j,s)%mod*c(n-j,m-s)%mod)%mod; } } } printf("%lld\n",dp[k][0]); } return 0; }