第二章　　密碼學基礎

目錄：

　　2.1　　密碼的起源

　　2.2　　密碼學基本概念

　　2.3　　密碼學新進展

　　2.4　　密碼學主要研究方向

2.1　　密碼的起源

　　密碼的起源能夠追溯到遠古時代，從原始符號、人類生存符號、早起巖畫，到數字誕生，斐斯托斯圓盤問世，再到訊息隱寫術和語言隱寫術，以及最古老的密碼裝置斯巴達密碼棒，達芬奇密碼筒，密碼的發展與人類的文明歷史相生相伴。同時體現古人在祕密傳遞上的智慧，將密碼學推向了以數學為基礎的古典密碼的時代。

　　古典密碼：古典密碼有著悠久的歷史。雖然這些密碼大都比較簡單，現在已經很少採用了，但是研究這些密碼的原理，對於理解、構造和分析現代密碼都是十分有益的。

　　　　　１．代換密碼：

　　　　　　（1）單表代換——凱撒密碼，即對字母順序的位移，一般為4個，也可以是K個，C=M+K(mod26)　　M是明文，C是密文，K是祕鑰（最多25次破解）

　　　　　　（2）多表代換——維吉尼亞密碼，構造維吉尼亞多表代換字母表方陣：將26個字幕構成的字母表連續向左移位1次，組成26*26的字母表方陣。方陣第一行是明文字母，方陣左邊一列按衝上到下順序編號。同時問題產生：應該選擇哪個代換表，維吉尼亞通過採用“關鍵字”或“關鍵文字”來決定代換表的選用順序，即為金鑰的雛形。

密文=關鍵字所在行與明文所在列+1的交點字母或關鍵字所在行+1與明文所在列的交點字母，關鍵字長度=關鍵字長度*n=明文

空格形式為明文空格形式，關鍵字，明文與密文的編碼皆為字母對應順序，如a對應1。

　　　　　　（3）多字母代換——普萊費爾密碼，將明文中的雙字母組合作為一個單元，並將這些單元轉換為密文的雙字母結合，加密的步驟：編制密碼錶，整理明文，編寫密文。

第一步基於5*5字母矩陣（I與J算作同一字母），例如：關鍵字：harpsichord→harpsicod然後剩餘字母按順序寫完。

第二步將明文拆分二合字母，例如help i really need somebody→he lp ir ea lx（用x將同樣字母分開） ly ne ed so me bo dy（結尾不夠可用x補齊）

第三步二合字母三種不同方式代換：①同行代換，②同列代換，③不同行不同列代換

①明文字母將由其右邊字母代換，行最後的字母由行的第一個字母代換，即向左移一位

②明文字母將由其下邊字母代換，列最後的字母由列的第一個字母代換，即向上移一位

③第一個字母將由第一個字母同行，第二個字母同列的字母替換，第二個字母，由第二個字母同行，第一個字母同列的字母替換（原字母行，另字母列交點的字母）

　　　　２．置換密碼（換位密碼）：所有明文字元不變，只改變順序位置，分為柵格換位、矩陣換位、列換位

１．兩行柵格換位：例如：help→h　　l　　→hlep

　　　　　　　　　　　　　　e　　p

同樣的有四行柵格等

２．矩陣換位：矩陣行列數為任意維數，按行寫出，按列讀出（也可按對角線，螺旋等）

３．列換位：關鍵字數量＝列數，各字母大小順序為其代表數字，如ｃｏｄｅ代表１４２３，然後將明文按該列數填入矩陣，按１４２３順序進行列索引，即先讀第一列然後第四列——得到密文

　３.弗納姆密碼

2.2　　密碼學基本概念

2.3　　密碼學新進展

2.4　　密碼學主要研究方向