為了能更好地處理數值型資料，Pandas 提供了幾種視窗函式，比如移動函式（rolling）、擴充套件函式（expanding）和指數加權函式（ewm）。

視窗函式應用場景非常多。舉一個簡單的例子：現在有 10 天的銷售額，而您想每 3 天求一次銷售總和，也就說第五天的銷售額等於（第三天 + 第四天 + 第五天）的銷售額之和，此時視窗函式就派上用場了。

視窗是一種形象化的叫法，這些函式在執行操作時，就如同視窗一樣在資料區間上移動。

本節學習主要講解如何在 DataFrame 和 Series 物件上應用視窗函式。

rolling()

rolling() 又稱移動視窗函式，它可以與 mean、count、sum、median、std 等聚合函式一起使用。為了使用方便，Pandas 為移動函式定義了專門的方法聚合方法，比如 rolling_mean()、rolling_count()、rolling_sum() 等。其的語法格式如下：

rolling(window=n, min_periods=None, center=False)

常用引數說明如下：

下面看一組示例：

1. import pandas as pd
2. import numpy as np
3. #生成時間序列
4. df = pd.DataFrame(np.random.randn(8, 4),index = pd.date_range('12/1/2020', periods=8),columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
5. print(df)
6. #每3個數求求一次均值
7. print(df.rolling(window=3).mean())

輸出結果：

                   A         B         C        D
2020-12-01  0.580058 -0.715246  0.440427 -1.106783
2020-12-02 -1.313982  0.068954 -0.906665  1.382941
2020-12-03  0.349844 -0.549509 -0.806577  0.261794
2020-12-04 -0.497054  0.921995  0.232008 -0.815291
2020-12-05  2.658108  0.447783  0.049340  0.329209
2020-12-06 -0.271670 -0.070299  0.860684 -0.095122
2020-12-07 -0.706780 -0.949392  0.679680  0.230930
2020-12-08  0.027379 -0.056543 -1.067625  1.386399

                   A         B         C         D
2020-12-01       NaN       NaN       NaN       NaN
2020-12-02       NaN       NaN       NaN       NaN
2020-12-03 -0.128027 -0.398600 -0.424272  0.179317
2020-12-04 -0.487064  0.147147 -0.493745  0.276481
2020-12-05  0.836966  0.273423 -0.175076 -0.074763
2020-12-06  0.629794  0.433160  0.380677 -0.193734
2020-12-07  0.559886 -0.190636  0.529901  0.155006
2020-12-08 -0.317024 -0.358745  0.157580  0.507402

window=3表示是每一列中依次緊鄰的每 3 個數求一次均值。當不滿足 3 個數時，所求值均為 NaN 值，因此前兩列的值為 NaN，直到第三行值才滿足要求 window =3。求均值的公式如下所示：

(index1+index2+index3)/3

expanding()

expanding() 又叫擴充套件視窗函式，擴充套件是指由序列的第一個元素開始，逐個向後計算元素的聚合值。

下面示例，min_periods = n表示向後移動 n 個值計求一次平均值：

1. import pandas as pd
2. import numpy as np
3. df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
4. index = pd.date_range('1/1/2018', periods=10),
5. columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
6. print (df.expanding(min_periods=3).mean())

輸出結果：

                   A         B         C         D
2020-01-01       NaN       NaN       NaN       NaN
2020-01-02       NaN       NaN       NaN       NaN
2020-01-03 -0.567833  0.258723  0.498782  0.403639
2020-01-04 -0.384198 -0.093490  0.456058  0.459122
2020-01-05 -0.193821  0.085318  0.389533  0.552429
2020-01-06 -0.113941  0.252397  0.214789  0.455281
2020-01-07  0.147863  0.400141 -0.062493  0.565990
2020-01-08 -0.036038  0.452132 -0.091939  0.371364
2020-01-09 -0.043203  0.368912 -0.033141  0.328143
2020-01-10 -0.100571  0.349378 -0.078225  0.225649

設定 min_periods=3，表示至少 3 個數求一次均值，計算方式為 (index0+index1+index2)/3，而 index3 的計算方式是 (index0+index1+index2+index3)/3，依次類推。

ewm()

ewm（全稱 Exponentially Weighted Moving）表示指數加權移動。ewn() 函式先會對序列元素做指數加權運算，其次計算加權後的均值。該函式通過指定 com、span 或者 halflife 引數來實現指數加權移動。示例如下：

1. import pandas as pd
2. import numpy as np
3. df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
4. index = pd.date_range('12/1/2020', periods=10),
5. columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
6. #設定com=0.5，先加權再求均值
7. print(df.ewm(com=0.5).mean())

輸出結果：

 A B C D
2020-12-01 -1.511428 1.427826 0.252652 0.093601
2020-12-02 -1.245101 -0.118346 0.170232 -0.207065
2020-12-03 0.131456 -0.271979 -0.679315 -0.589689
2020-12-04 -0.835228 0.094073 -0.973924 -0.081684
2020-12-05 1.279812 1.099368 0.203033 0.019014
2020-12-06 0.132027 -0.625744 -0.145090 -0.318155
2020-12-07 0.820230 0.371620 0.119683 -0.227101
2020-12-08 1.088283 -0.275570 0.358557 -1.050606
2020-12-09 0.538304 -1.288146 0.590358 -0.164057
2020-12-10 0.589177 -1.514472 -0.613158 0.367322

在資料分析的過程中，使用視窗函式能夠提升資料的準確性，並且使資料曲線的變化趨勢更加平滑，從而讓資料分析變得更加準確、可靠。