2017種樹

題目描述

2017共有N棵樹從0到N-1標號。現要把這些樹種在一條直線上，第i棵樹的種植位置X[i]如下確定：

X[0] = X[0] MOD L；

X[i] = (X[i-1]*A+B) MOD L。

每棵樹種植的費用，是所有標號比它小的樹與它的距離之和。2017請你計算各棵樹的費用之積，最後對1000000007取餘。

輸入格式

共五行：

第一行為N

第二行為L

第三行為X[0]

第四行為A

第五行為B

輸出格式

總費用

樣例

樣例輸入

5
10
3
1
1

樣例輸出

180

樣例解釋：

5棵樹的位置分別為: 3, 4, 5, 6, 7.

費用分別為: 1, 3, 6, 10. （從第一棵樹開始）

總費用為： 1 × 3 × 6 × 10 = 180.

資料範圍與提示

10%的資料：N<=10;

60%的資料：N<=2×10^5;

100%的資料：N,L<=200000; X[0] ,A, B<=10^9.

思路：

思路：用線段樹維護的數比x小的個數以及比x（第i個數的位置）小的數的和，比x大的樹的個數以及比x大的數的和，x的費用==（x×比x小的數的個數-比x小的數的和）+（比x大的數的和-x×比x大的數的個數）。

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=200000
 
+10,mod=1000000007;
 3 int tree[maxn<<2],cnt[maxn<<2];
 4 int n,l,xx,a,b;
 5 int ans=1;
 6 void Build(int rt,int l,int r){
 7     if(l==xx&&r==xx){
 8         tree[rt]+=xx;
 9         cnt[rt]++;
10         return ;
11     }
12     int mid=(l+r)>>1;
13     if(xx<=mid) Build(rt<<1
 
,l,mid);
14     else Build(rt<<1|1,mid+1,r);
15     tree[rt]=(tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1])%mod;
16     cnt[rt]=cnt[rt<<1]+cnt[rt<<1|1];
17 }
18 int query(int rt,int l,int r,int s,int t){
19     if(s<l) s=l;
20     if(t>r) t=r;
21     if(s==l&&t==r){
22         return tree[rt];
23     }
24     int mid=(l+r)>>1;
25     if(t<=mid) return query(rt<<1,l,mid,s,t)%mod;
26     else if(s>mid) return query(rt<<1|1,mid+1,r,s,t)%mod;
27     else return (query(rt<<1,l,mid,s,t)+query(rt<<1|1,mid+1,r,s,t))%mod;
28 }
29 int query1(int rt,int l,int r,int s,int t){
30     if(s<l) s=l;
31     if(t>r) t=r;
32     if(s==l&&t==r) return cnt[rt];
33     int mid=(l+r)>>1;
34     if(t<=mid) return query1(rt<<1,l,mid,s,t)%mod;
35     else if(s>mid) return query1(rt<<1|1,mid+1,r,s,t)%mod;
36     else return (query1(rt<<1,l,mid,s,t)+query1(rt<<1|1,mid+1,r,s,t))%mod;
37 }
38 void Modify(int rt,int l,int r,int w){
39     if(l==w&&r==w){
40         tree[rt]+=w;
41         cnt[rt]++;
42         return ;
43     }
44     int mid=(l+r)>>1;
45     if(w<=mid) Modify(rt<<1,l,mid,w);
46     else Modify(rt<<1|1,mid+1,r,w);
47     tree[rt]=(tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1])%mod;
48     cnt[rt]=cnt[rt<<1]+cnt[rt<<1|1];
49 }
50 void solve(int x){
51     int Min_sum=query(1,0,l-1,0,x);
52     int Min_cnt=query1(1,0,l-1,0,x);
53     int Max_sum=query(1,0,l-1,x,l-1);
54     int Max_cnt=query1(1,0,l-1,x,l-1);
55     int sum=((Min_cnt*x)%mod-Min_sum%mod+Max_sum%mod-(Max_cnt*x)%mod)%mod;
56     ans=(ans*sum)%mod;
57     Modify(1,0,l-1,x);
58 }
59 int main(){
60     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&l,&xx,&a,&b);    
61     xx=xx%l;
62     Build(1,0,l-1);
63     for(int i=1;i<n;i++){
64         int x;
65         x=(xx*a+b)%mod;
66         solve(x);
67         xx=x;
68     }
69     printf("%d\n",ans);
70     return 0;
71 }