路徑 被定義為一條從樹中任意節點出發，沿父節點-子節點連線，達到任意節點的序列。同一個節點在一條路徑序列中 至多出現一次 。該路徑 至少包含一個 節點，且不一定經過根節點。

路徑和 是路徑中各節點值的總和。

給你一個二叉樹的根節點 root ，返回其 最大路徑和 。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
著作權歸領釦網路所有。商業轉載請聯絡官方授權，非商業轉載請註明出處。

class Solution {

    private Info solve(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new Info(Integer.MIN_VALUE, 0);
        }
        Info left = solve(root.left);
        Info right = solve(root.right);

        int maxStraightPath = Math.max(root.val, Math.max(left.maxStraightPath, right.maxStraightPath) + root.val);
        int max = root.val;
        if (left.maxStraightPath > 0) {
            max += left.maxStraightPath;
        }
        if (right.maxStraightPath > 0) {
            max += right.maxStraightPath;
        }
        max = Math.max(max, Math.max(left.max, right.max));
        return new Info(max, maxStraightPath);
    }

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return solve(root).max;
    }
}

class Info {
    int max;
    int maxStraightPath;

    public Info(int max, int maxStraightPath) {
        this.max = max;
        this.maxStraightPath = maxStraightPath;
    }
}


class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode() {
    }

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}